送分题

送分题 - hzw模拟赛Test10

树形Dp

题解：

啊啊啊好难啊，送分题都这么难。。。

• 这题可以先设 f(u; k) 表示以节点 u 为根的⼦树中，在⽅案
合法的情况下，选中的点中离 u 最近的那个点距离⾄少为 k
的时候的答案
• 然后开始考虑如何转移，对于某个节点 u 来说，假设我们已
经处理出 f(u; k) 了，那么再添加⼀棵⼦树给 u，就应该考虑
如何更新 f(u; k)，也就是我们可能在原来的 u 中选⼀些点，
然后再在新的⼦树中选⼀些点
• 那么可以选点的要求就是 k + k′ ≥ K，也就是状态的 k 加起
来要⼤于 K，这样才可以选点，之后对于每个点，就这样⼀
棵棵⼦树做下去就好了

Code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 10005;int n,K,w[N];int f[N][105],g[105];struct Edge{ int to,nxt; } e[N<<1];int head[N], ec;void add(int a,int b){     ec++; e[ec].to=b; e[ec].nxt=head[a]; head[a]=ec; }void dfs(int u,int pa){    f[u][0]=w[u];    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].to; if(v==pa) continue;        dfs(v,u);         for(int k=0;k<=K;k++){ g[k]=f[u][k]; }        for(int i=0;i<=K;i++) for(int j=K-i;j<=K;j++){            int o=min(i,j+1); f[u][o]=max(f[u][o],g[i]+f[v][j]);        }    }}int main(){    freopen("score.in","r",stdin);    freopen("score.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&K);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);    int a,b;    for(int i=1;i<n;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        add(a,b); add(b,a);    }    dfs(1,0);    int ans=0;    for(int k=0;k<=K;k++) ans=max(ans,f[1][k]);    printf("%d\n",ans);}

总结：

又抄了题解。。。
感觉养成了一个抄题解的坏习惯，不管是OI还是文化课。。。
还有纵容自己颓废的坏习惯。。。
得改了，否则我命休矣！

我一直在想怎么推一个子树的f[]然后推一个向上的g[]，这显然是没法做的，不仅麻烦，而且状态也表示不清楚。
而且推f[]的时候忽略了怎么让u的各个子树之间不冲突。。。
（我想到了啥。。。）
倒是想到了状态设计，但是没想到可以这样一个子树一个子树的合并答案，和在u的时候直接保证各子树向上的。
树形dp，期望dp，树形期望dp有待加强。。。