hdu 1724 Ellipse (自适应辛普森求积分 模板题)

思路：

对于一个一直f（x）表达式的函数，求他的积分。
通过公式：

可以得到一个近似解。然而精度误差很大。所以我们对于每个区间进行递归二分求解。
即：辛普森自适应。（关于为什么是15*eps的问题，可以去知乎看看）

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;typedef long long int lli;int a,b;double func(double x){//自定义函数,这里是椭圆函数    return sqrt( b*b*(1.0 - x*x/a/a) );}double simpson(double a,double b){ //返回区间[a,b]的三点辛普森值    double c = a + (b - a) / 2.0;    return (func(a) + 4 * func(c) + func(b)) * (b - a) / 6.0;}double sip(double a,double b,double eps,double s){//自适应辛普森递归过程    double c = a + (b - a) / 2.0;    double le = simpson(a,c), ri = simpson(c,b);    if(fabs(le + ri - s) <= 15 * eps) return le + ri + (le + ri - s) / 15.0;// 如果误差值已经很小了，那么就跳出    return sip(a,c,eps/2.0,le) + sip(c,b,eps/2.0,ri); // 否则接着递归 减小区间}double cal(double a,double b,double eps){   //自适应辛普森主过程    return sip(a,b,eps,simpson(a,b));}int main(){    int t,l,r;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&l,&r);        double ans = cal(l,r,0.0001);        printf("%.3f\n",ans*2);    }    return 0;}