图论练习2:双栈排序

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。
当然，这样的操作序列有可能有几个，Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

输出格式：
如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

输入样例：
【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

输出样例：
【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d
做题思路
开始没有想过双栈排序与单栈排序有什么不同的地方，结果就完全作为两个单栈来进行排序，结果。。。。。只对了输出了“0”的点(骗分都可以搞到好吧)，很尴尬;
AC思路
其实我们单纯模拟的话大体的程序已经出来了，只是少了一个判定的条件，也就是下面代码中写到check里面的，其实我们只要判定，如果在我们加入的元素i的后面如果存在一个比i以及第二栈队首后出栈的元素j，且元素j后面又存在一个比i更早出栈的元素k的话，那么i,j就不能放在一个栈里面，所以，我们就只能把这个元素i放在第二个栈里面了，那么，至于能不能加入栈2，在加入栈2的时候自然会有判定，所以，这里就不用考虑了。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n;int s1[4000],s2[4000],l1=0,l2=0;string a;struct node{    int i,j;}e[40000];int cc(const node &a,const node &b){    return a.j<b.j;}//离散化排序; int cc2(const node &a,const node &b){    return a.i<b.i;}//排回去; int check(int k){    if(!l2)return 1;//如果第二个栈没有则不用考虑;     int i,j;    for(i=k+1;i<=n;i++) if(e[i].j>e[k].j&&e[i].j>s2[l2])break;//如果出现后面的一个数i比当前的k与现在的栈2的队首出栈晚;                                                              //在这种情况下,加入i后,如果k或者栈2的栈首没有出栈,那么,无法进行双栈排序;      for(j=i+1;j<=n;j++) if(e[j].j<e[k].j) return 0;//如果出现i后,i后面的还存在着一个要比k出栈要早的值的话,就说明如果i与k加入同一个栈，就绝对无法完成双栈排序了，所以我们将k加入栈2,能不能加入栈2自然也有判定;                                                   //至于为什么不用判栈2队首,是因为加入栈2时我们会有判定，所以这里没必要判;     return 1;}int main(){    cin>>n;    int flag=1;    s1[0]=10005;    s2[0]=10005;    for(int i=1;i<=n;i++)        e[i].i=i,cin>>e[i].j;    sort(e+1,e+n+1,cc);//从小到大排序;     for(int i=1;i<=n;i++)        e[i].j=i;//离散化处理;     sort(e+1,e+n+1,cc2);//排回来;     int now=1/*出栈顺序*/,zhi=1/*当前入栈编号*/;    for(int i=1;i<=n*2;i++)//每个元素入栈一次，出栈一次总共处理2*n;     {        if(s1[l1]==now)        {           l1--,a+="b",now++;           continue;        }         if(s2[l2]==now)        {          l2--,a+="d",now++;          continue;        }//如果到了该输出的时候就输出;         if(s1[l1]>e[zhi].j&&check(zhi))//这个check是最烦的;         {           a+="a",l1++,s1[l1]=e[zhi].j,zhi++;           continue;         }         else if(s2[l2]>e[zhi].j)        {           a+="c",l2++,s2[l2]=e[zhi].j,zhi++;           continue;        }//入栈直接模拟就可以了;         flag=0;//如果它没有进行上面任何一个操作,那么就无法完成双栈排序,flag=0;     }    if(flag)    {        for(int i=0;i<a.size()-1;i++)cout<<a[i]<<" ";        cout<<a[a.size()-1];    }    else    cout<<"0";}