初中生问题：求任意凸多边形的交叉面积

一个初中生问题：求任意凸多边形的交叉面积

类似的几种情况：

        

第一种0：两个多边形无交叉，没有相交多边形，且一方在另一方没有内点，相交面积为0。

第二种1：两个多边形无交叉，且一方在另一方有内点。称之为包含。

第三种2：两个多边形有交叉，有相交多边形，且一方在另一方有内点。

第四种3：两个多边形有交叉，有相交多边形，且两方在另一方有内点。

第五种4：两个多边形有交叉，有相交多边形，且无内点。

第六种5：奇异情况，重合。

总结：可以看出，多边形相交的面积，即是 所有交点和内点组成的多边形连成的面积。

问题：是不是遗漏了其他情况？

算法描述：

1. 判断两个多边形是否相交

     1.1 遍历一个多边形的所有边，判断是否与另一个多边形相交

     1.2  找出所有的交点

2.判断一个多边形在另一多边形内是否有内点

   2.1 遍历一个多边形的所有点，判断是否为另一个多边形内点   

   2.2

3. 根据内点情况和交叉点情况，判断相交情况

    3.1 收集所有内点和交点，

    3.2 计算质心，计算点到质心的角度

    3.3 根据角度排序，连成凸多边形

    3.4 从一点开始，划分多个三角形

    3.5 计算多个三角形的面积，累加：

              三角形面积计算公式：

   

double p = (a + b + c) / 2;double s2 = p * (p - a) * (p - b) * (p - c);

4.返回面积累加和