数据库-关系运算

数据库中的关系运算包括选择、投影、连接、除等。

1、选择

选择又称限制，其实就是在关系R中选择满足给定条件的诸多元组，元组其实就是表中的一行数据称为元组。

其实选择运算就是从一个关系，比如说关系R中选取可以使你列出来的逻辑表达式为真的元组。选择运算是以行的角度去进行运算的

就比如说你有一份学生信息表格，里面有学生的姓名，学号，性别，我们想要取出这里面的所有的男生的话，我们就需要去定义一个表达式，让性别字段为男。这就是选择

2、投影

投影其实就是从关系R中选择出若干属性列组成新的关系，举个简单的例子把，就比如说ACM程序设计大赛，会有来自不同的学校的队伍，而一所学校可能不一定只有一只队伍

现在所有的队伍的信息我们都存储在表格中了，我们就可以用投影操作，将重复的学校都给刷掉。剩下的学校保证都只有一个。投影是以列的角度进行的运算。

3、连接

连接就是从两个关系的笛卡尔积中选取属性满足一定条件的元祖。什么是关系的笛卡尔积，就是比如说你有两个关系R和S，关系R的行为k行j列，关系S的行为n行m列，

这样的话它们的笛卡尔积有k*n行有j+m列。列数就是直接合并

连接分为一般连接，等值连接，自然连接。其中一般连接就是根据条件进行组合。

等值连接就是比如说你有两个表，一个表示有姓名和学号和成绩，另一个表中有学号和手机号，这个时候我们就需要去根据这两张表中的学号这个属性，去进行合并，有两个学号属性的就去合并。

自然连接就是特殊的等值连接，就是在等值连接的基础上，把重复的属性列去掉。

连接还有外连接、左连接、右连接的区别

就比如说你在做关系R和S做自然连接的时候，选择两个关系在公共属性上相等的元组构成了新的关系，这个时候如果关系R中的某些元组在关系S中不存在公共属性上相同的值，而会造成R中的某些元素的丢失，同样关系R中的某些元祖也可能会丢失，这样的话可能就会造成信息的丢失。所以我们这个时候如果要把舍弃的元组保留在结果关系中，在其他属性上设置空值就可以了，如果我们只把关系R中本来要舍弃掉的元组保留的就叫做左外连接，如果是关系S的就叫做右外连接。

外连接就是把左边和右边要舍弃掉的元组都进行保留

4、除

除操作的具体步骤的话，其实是这样子的，比如说有关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X,Y,Z都是属性组，我们先求R中的X的象集，然后再求S中Y的投影，再去观察象集是不是全部包含了这个Y的投影。就比如说现在有这么一份表格，姓名、学号、考勤次数，我们需要把考勤次数达到10次的算出来，其实就可以通过这个除运算来做，就比如说我们把姓名和学号、考勤次数当成是关系R，然后把考勤次数当成是关系S，然后X属性组就是姓名和学号，Y就是考勤次数，我们把姓名和学号的象集求出来，然后关系S中属性Y的投影只包含考勤次数为100的次数，假设100次是满勤。这样的话，只要姓名和学号的象集是包含100次的说明就是满勤的。

最后补充说下

选择操作是以行的角度来进行的运算

投影是以列的角度来进行的运算

连接的话，一般的连接操作是以行的角度来进行运算，自然连接还要取消重复的列，所以自然连接是以行和列的角度来进行的操作。

除操作是从行和列的角度进行运算的。