Tian Ji -- The Horse Racing HDU

题面

题意

给出长度为n的两串序列,两两匹配,第一串中的大得200分,小扣200分,平局,不得分,输出最大分数

方法

如果仅用单一的贪心:
平局时,出最大的数:
反例如下
2
1 3
2 3
答案是0,但用贪心将输出-200

平局时出最小的数:
反例如下
3
1 2 3
1 2 3
正确答案是200,但却会输出0
因此用单一的贪心无法解决问题

但由贪心可得,每次匹配要么出最大的数,要么出最小的数.
因而可以用dp的思想来解决
只需记录最大数为第几个,最小数为第几个时的最大收益即可
f[head][tail]=max(f[head+1][tail]+head这个数与当前对手的比较结果 , f[head][tail-1]+tail这个数与当前对手的比较结果).

代码

#include<bits/stdc++.h>#define N 1010using namespace std;int p[N],q[N],dp[N][N],n;int cmp(int u,int v){    if(p[u]>q[v]) return 200;    if(p[u]<q[v]) return -200;    return 0;}int dfs(int now,int head,int tail){    if(now==0) return 0;    if(dp[head][tail]!=-1) return dp[head][tail];    int h,t;    h=cmp(head,now);    t=cmp(tail,now);    if(t!=-200)        dp[head][tail]=max(h+dfs(now-1,head+1,tail),t+dfs(now-1,head,tail-1));    else        dp[head][tail]=h+dfs(now-1,head+1,tail);    return dp[head][tail];}int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==0) return 0;        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&p[i]);        }        sort(p+1,p+n+1);        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&q[i]);        }        sort(q+1,q+n+1);        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("%d\n",dfs(n,1,n));    }}