ACM----三角形(有n根棍子,棍子i的长度为ai。)
来源:互联网 发布:网络餐饮 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 00:38
题目:
有n根棍子,棍子i的长度为ai。想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形。请输出最大的周长,若无法组成三角形则输出0。
限制条件
3 ≤ n ≤ 100
1 ≤ ai ≤ 10^6
输入
a = {2,3,4,5,10}
输出
12(选择3、4、5时)
输入
n = 4
a = {4,5,10,20}
输出
0(无论怎么选都无法组成三角形)
解法:
这是《挑战程序设计竞赛(第二版)》里的一道题,书中说了一种解法O(n³),另外,还特意说明另有一种O(nlogn)的解法,留给读者思考。下面是两种解法。
我们知道组成三角形的充要条件是:最长的边小于其余两边之和;不难想到,可以三重循环枚举所有的选择方案,再判断能否组成三角形,最后找出最大的周长即可。
另一种方法是先把棍子进行排序,然后只比较相邻的三个棍子,最后选择最大的周长。这样只需一次循环即可。刚开始有点不明白这种思路,后来仔细想想就明白了,那就说说我的想法,假如棍子已经升序排序了,有a < b < c < d,如果有a + b > c且a + b > d,程序中并没有比较a + b 和 d ,那么是否会漏掉这种情况导致错误呢,不会的,因为如果a + b > d的话,那么b + c 也一定 大于 d,而a + b 又小于 b + c,所以a + b 和 d后面的数的比较是多余的,这样就只需比较相邻的三个棍子即可。下面上代码。
头一种解法O(n³):
#include<stdio.h>int MAX(int a,int b){return a > b ? a : b;}int main(){int a[10];int i,j,k,n;scanf("%d",&n);for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&a[i]);}int ans = 0;//答案//让i < j < k 这样棍子就不会被重复选取了 for(i = 0 ;i < n;i ++){for(j = i + 1;j < n;j ++){for(k = j + 1;k < n;k ++){int l = a[i] + a[j] + a[k];//周长 int max = MAX(a[i],MAX(a[j],a[k]));//找出最长的棍子 int rest = l - max;//其余两根棍子的长度之和 //如果可以构成三角形,则更新最大周长 if(rest > max){ans = MAX(ans,l);}}}}printf("%d\n",ans);return 0;}
第二种解法O(nlogn):
#include<stdio.h>int MAX(int a,int b){return a > b ? a : b;}int main(){int a[10];int i,j,t,n;scanf("%d",&n);for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d",&a[i]);}//冒泡排序(升序) for(i = 0 ;i < n - 1;i ++){for(j = 0;j < n- i -1;j ++){if(a[j] > a[j + 1]){t = a[j];a[j] = a[j + 1];a[j + 1] = t;}}}int ans = 0;//答案for(i = 0 ;i < n - 2;i ++){int l = a[i] + a[i + 1] + a[i + 2];//周长 //如果可以构成三角形,则更新最大周长 if(a[i] + a[i + 1] > a[i + 2]){ans = MAX(ans,l);}}printf("%d\n",ans);return 0;}
阅读全文
0 0
- ACM----三角形(有n根棍子,棍子i的长度为ai。)
- 有n根棍子,棍子的长度为ai。想从中选出三个组成周长尽可能唱的三角形。
- 在指定长度的棍子中找到能组成最大周长三角形的三根棍子
- 棍子英雄
- 挑棍子
- 挑棍子
- 语不惊人死不休(172)该死的棍子
- 关于深度搜索棍子的题
- stick棍子by Ye
- 基于cocos2dx-js开发的仿《英雄难过棍子关》
- 乔治棍子算法JAVA实现
- 数学:给你长度1~n的线段 组成三角形最长边长度不超过你的n三角形有多少个
- HDU 5655 CA Loves Stick(四根棍子能否拼成四边形)
- hdu1455 dfs搜索之凑棍子
- 仿《棍子英雄》feekood 网页版
- VGA版英雄难过棍子关
- UVA10003 Cutting Sticks(切棍子)
- Cutting Sticks(砍棍子,区间DP)
- nginx数据结构ngx_queue_t
- bzoj 2721(线性筛)(约数个数)
- Redis
- 左偏树学习总结
- c++ 字符串 讲解
- ACM----三角形(有n根棍子,棍子i的长度为ai。)
- Kettle插入/更新
- 计算圆的面积和周长
- Rdds基本操作Transformation,逐元素,map,filter,flatMap,集合运算
- scp
- 模板:数学1
- Android 7.0 网络变化通知遇到的问题
- 筛法感悟
- for与基本的数组内容 py