L2-005. 集合相似度

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判题程序

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作者

陈越

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：N_c/N_t*100%。其中N_c是两个集合都有的不相等整数的个数，N_t是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=50），是集合的个数。随后N行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数M（<=10⁴），是集合中元素的个数；然后跟M个[0, 10⁹]区间内的整数。

之后一行给出一个正整数K（<=2000），随后K行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从1到N编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后2位的百分比数字。

输入样例：

33 99 87 1014 87 101 5 877 99 101 18 5 135 18 9921 21 3

输出样例：

50.00%33.33%

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解题思路：

本题可以使用两种方法。

方法一：

set有一个很好的去重功能，不会把重复的节点算进去，先定义一个set数组，然后把每个集合的数据存入相应的数组。最后求相似度的时候定义两个vector，分别存储两者都有的和两者所有的元素。然后再使用两个函数把数据放入这两个数组。这种方法需要对STL的内容较为熟悉，这两个函数也是特定的求相交于合并的函数，虽然效率高，但比较偏，不建议使用

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<set>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define N 100int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);int n,m,a,b;set<int>s[N];scanf("%d",&n);for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%d",&m);for(int j = 0;j < m;j++){int num;scanf("%d",&num);s[i].insert(num);//把相应元素放入相应集合 }}scanf("%d",&n);for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);vector<int>s1,s2;//算出并集 set_union(s[a].begin(),s[a].end(),s[b].begin(),s[b].end(),back_inserter(s1));//算出交集 set_intersection(s[a].begin(),s[a].end(),s[b].begin(),s[b].end(),back_inserter(s2));printf("%.2f%%\n",((s2.size())*1.0)/s1.size()*100);}return 0;} 

方法二：

前面部分和方法一完全相同，在求并集和交集那里不同，依次拿集合a中的元素到集合b中去查找，如果找到了，sum加一，后面用两个集合的元素总量减sum的值就是两者都有的值,方法二较为容易使用和理解，建议使用方法二

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;#define N 100int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);int n,m,a,b;set<int>s[N];scanf("%d",&n);for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%d",&m);for(int j = 0;j < m;j++){int num;scanf("%d",&num);s[i].insert(num);//把相应元素放入相应集合 }}scanf("%d",&n);for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);set<int>::iterator ite;int sum = 0;for(ite = s[a].begin();ite != s[a].end();ite++){if(s[b].find(*ite) != s[b].end()){//判断集合a中的元素是否在集合b中出现过 sum++;}}printf("%.2f%%\n",sum*1.0/(s[a].size()+s[b].size()-sum)*100);}return 0;}