POJ_Butterfly

A:Butterfly

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描述

有一群旅行爱好者，有一天，他们带回了n只蝴蝶回来。他们相信每一只都属于两个不同种类中的一种，为了讨论方便，我们称它们为A与B。他们想把n只标本分成两组——一些属于A且一些属于B——但是直接标记任何一个标本对于他们是非常困难，因此他们决定采用下面的方法。

对每对标本i和j，他们细心地把它们放到一起研究。如果他们以自己的判断足以确信，那么他们把这对蝴蝶标记为“相同”（这意味着他们相信这两只来自同一类）或者是“不同”（这意味着他们相信这两只来自不同的类）。他们也可以对某些标本判断不出来而弃权，在这种情况下，我们称这对标本是不明确的。

现在他们有n只标本的集合，还有对那些没有弃权的标本对的m个判断的集合（“相同”或者“不同”）。他们想知道这个数据与每只蝴蝶来自A和B中的一个类的想法是否一致。更具体地说，如果对每对蝴蝶按照下述方式标记A或B是可能的，即对每个标为“相同”的（i，j）对，就是i与j有相同标记的情况；对每个标为“不同”的（i，j）对，就是i与j有不同标记的情况。那么我们可以说这m个判断是一致的。他们正在冥思苦想自己的判断是否是一致的。请你帮他们设计合理的算法解决该问题。

输入

输入包含多组数据，以文件结束符为终止。

每组数据第一行为两个整数，分别是n和m：
n为蝴蝶的数量，编号从0到n-1
m为关系的数量

接下来是m组关系数据，每组数据占一行，为三个整数，前两个整数表示蝴蝶的编号，第三个整数为关系的种类（相同或者不同）：
0为相同，1为不同

1 < n <= 1000
1 < m <= 100000

输出

合理就输出YES
不合理就输出NO

样例输入

3 30 1 01 2 10 2 13 30 1 01 2 10 2 0

样例输出

YESNO

提示

注意输出的大写和回车

思路：据说有两种BFS 或者并查集，但其他题目没做完，先记录下过程。

简单想法是对于每一个判断，考虑成一个二分图的问题，每个判断相当于图的边，每个蝴蝶相当于图中的节点，建立图之后对图进行DFS或者BFS搜索，搜索的过程中，对于每个判断，对每个蝴蝶进行染色（分类），两类，边的权重为0的表示相同，染色保持不变，否则改变染色。

关键点在于后面，之后在对每个边进行遍历，判断边的两端的节点的颜色 与边的表示的意思（0代表相同，1代表不同）是否一致。不一致的话，表示出现了矛盾，比如两端颜色为1红1黑，判断却是 2 红，说明有其他的边，在遍历时对该点染色 与当前（2红）判断矛盾。

AC代码：

#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;struct node{int v;int state;}nodeList[1005];int Graph[1005][1005]={-1};bool vis[1005] = {false};int n,m;int red =2, black =4;void BFS(int u){queue<int> q ;vis[u] = true;q.push(u);while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();for(int j=0; j< n;j++){if(!vis[j] && Graph[u][j] != -1){if(Graph[u][j] == 0){nodeList[j].state = nodeList[u].state;}else{if(nodeList[u].state == red) nodeList[j].state = black;elsenodeList[j].state = red;}vis[j] = true;q.push(j);}}}}void BFSTrave(){for(int i=0; i< n ;i++){    if(!vis[i])BFS(i);} }int main(){int s,e,w;int flag = 0;while(cin>>n>>m){memset(Graph,-1,sizeof(Graph));memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i =0 ; i < m;i++){cin >> s >> e >> w;Graph[s][e]  = Graph[e][s] =  w;nodeList[s].state = nodeList[e].state = red; }BFSTrave();//for(int i=0;i<n;i++)//cout<<nodeList[i].state<<" ";for(int i=0; i < n ;i++){for(int j = i+1 ;j < n; j++){if(Graph[i][j]!=-1){//cout<<Graph[i][j] <<"i:"<<i <<"j:"<< j<<endl;if(Graph[i][j] == 0){if(nodeList[i].state != nodeList[j].state){flag = 1;break;}}else if(Graph[i][j] ==1){if(nodeList[i].state == nodeList[j].state){flag = 1;break;}}}} }if(!flag){cout<<"YES"<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;}for(int i=0;i<n;i++){nodeList[i].state = -1;}flag = 0;}return 0;}