算法分析与设计——LeetCode Problem.35 Search Insert Position

问题详情

Given a sorted array and a target value, return the index if the target is found. If not, return the index where it would be if it were inserted in order.

You may assume no duplicates in the array.

Here are few examples.
[1,3,5,6], 5 → 2
[1,3,5,6], 2 → 1
[1,3,5,6], 7 → 4
[1,3,5,6], 0 → 0

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问题分析及思路

这是一道Easy难度的题，题目大概就是向一个有序vector数组里插入一个数，问这个数应该插在哪里。
最直接的就是遍历一次，算法时间复杂度是O(n)。
但是一定会有更方便的算法，我从快速排序的思路中找到了以下算法，将时间复杂度简化到了O(log n)

1.设一个i为0，j为数组长度减1，mid为(i+j)/2。
2.当i<=j时，将vector数组中的第mid个与目标数比较大小，若大于目标数，则j=mid-1,若小于目标数，则i=mid+1；若等于目标数，则返回mid。
3.i>j时，返回i。

算法比较简单，这里不再做更多分析。

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具体代码

class Solution {public:    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {        int i = 0, j = nums.size() - 1;        int mid = (i + j) / 2;        while (i <= j) {            if(nums.at(mid) > target) {                j = mid - 1;                mid = (i + j) / 2;            }            if(nums.at(mid) < target) {                i = mid + 1;                mid = (i + j) / 2;            }            if(nums.at(mid) == target) {                return mid;            }        }        return i;    }};