Vision_MATH_快速幂||矩阵快速幂

///定义：
/*
    快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(logN)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。
    也就是求A^B%mod的值，其中A可以是数字也可以是矩阵（矩阵快速幂）
*/

///代码：

/***name:快速幂**function:求解a^b%mod的值(mod*mod不会爆long long的情况)**输入参数：a,b,mod**输出参数：a^b%mod*/typedef long long LL;LL Q_pow(LL a,LL b,LL mod){    LL ans = 1;    while(b){        if(b&1)ans=ans*a%mod;        a=a*a%mod;        b>>=1;    }    return ans;}

/***name:快速幂**function:求解a^b%mod的值(mod*mod会爆long long的情况)**输入参数：a,b,mod**输出参数：a^b%mod*/typedef long long LL;LL modular_multi(LL a, LL b, LL c) {/// a * b % c    LL res, temp;    res = 0, temp = a % c;    while (b) {        if (b & 1) {            res += temp;            if (res >= c) {                res -= c;            }        }        temp <<= 1;        if (temp >= c) {            temp -= c;        }        b >>= 1;    }    return res;}LL modular_exp(LL a, LL b, LL mod) { ///a ^ b % mod 改成mod_pow就不行，中间发生了溢出，还是这个模板靠谱    LL res, temp;    res = 1 % mod, temp = a % mod;    while (b) {        if (b & 1) {            res = modular_multi(res, temp, mod);        }        temp = modular_multi(temp, temp, mod);        b >>= 1;    }    return res;}

/***name:矩阵快速幂**function:求解A^b%mod的值(A为矩阵)*/struct Matrix{    int a[2][2];//矩阵大小根据需求修改    Matrix()    {        memset(a,0,sizeof(a));    }    void init()    {        for(int i=0;i<2;i++)            for(int j=0;j<2;j++)                a[i][j]=(i==j);    }    Matrix operator + (const Matrix &B)const    {        Matrix C;        for(int i=0;i<2;i++)            for(int j=0;j<2;j++)                C.a[i][j]=(a[i][j]+B.a[i][j])%MOD;        return C;    }    Matrix operator * (const Matrix &B)const    {        Matrix C;        for(int i=0;i<2;i++)            for(int k=0;k<2;k++)                for(int j=0;j<2;j++)                    C.a[i][j]=(C.a[i][j]+1LL*a[i][k]*B.a[k][j])%MOD;        return C;    }    Matrix operator ^ (const int &t)const    {        Matrix A=(*this),res;        res.init();  ///矩阵的单位矩阵初始化        int p=t;        while(p)        {            if(p&1)res=res*A;            A=A*A;            p>>=1;        }        return res;    }};int main(){    Matrix A,ans;    ans =  A^b;    return;}

///扩展：NULL