UVa 816 Abbott's Revenge

紫书上说：本题非常重要，强烈建议读者搞懂所有细节，并能独立编写程序。 。只能来好好学一学此题的技巧咯。

首先是定一个结构体：

struct Node{    int r, c, dir;    Node(int r=0, int c=0, int dir=0):r(r),c(c),dir(dir){}};   //每一个Node中都存储着 “位于(r,c)，面向dir” 这样一个信息。

由题意可知，每到一个结点我们最多会有三种选择：直行，左转，右转。这三种选择在不同的位置有不同的方向，（例如，当面朝北时，左边为西；当面朝西时，左边为南。）但是东西南北是确定不变的，所以，我们可以把每个节点 左转或者是右转 变换为向东，向西，向南，向北几个方向，现在我们确定了方向，就可以往该方向走一步，达到另一个结点。下面的函数主要就是为了实现这个功能。

const int dr[] = { -1, 0, 1, 0 };const int dc[] = { 0, 1, 0, -1 };const char * dirs = "NESW";const char * turns = "FLR";int dir_id(char c) { return strchr(dirs, c)-dirs; }int turn_id(char c) { return strchr(turns, c)-turns; }Node walk(Node u, int turn){    int dir = u.dir;    if(turn == 1) dir = (dir + 3) % 4;   //左转    if(turn == 2) dir = (dir + 1) % 4;   //右转    return Node(u.r + dr[dir], u.c + dc[dir], dir);}

接下来是输入函数，没什么难理解的：

const int manx = 10;//(r0,c0)为起点 ，(r2, c2)为终点， (r1, c1)为当前所处位置，dir为当前方向int dir, r0, c0, r1, c1, r2, c2;//has_edge[i][j][k][l]存储位于(i,k)，朝向k对应的方向的结点能否走l对应的方向int has_edge[maxn][maxn][4][3];bool read_case(){    char s[99], s2[99];    if(scanf("%s%d%d%s%d%d", s,&r0, &c0, s2, &r2, &c2) != 6) return false;    printf("%s\n", s);    dir = dir_id(s2[0]);    r1 = r0 + dr[dir];    c1 = c0 + dc[dir];    memset(has_edge, 0, sizeof(has_edge));    for(;;) {        int r, c;        scanf("%d", &r);        if(r == 0) break;        scanf("%d", &c);        while(scanf("%s", s) == 1 && s[0] != '*') {            for(int i = 1; i < strlen(s); ++i)                has_edge[r][c][dir_id(s[0])][turn_id(s[i])] = 1;        }    }    return true;}

接下来是solve函数：
solve函数有一点需要说明，就是d数组。这个数组的作用，举个例子来说明：d [r] [c] [i] 表示位置为（r，c）的点处朝向 i 方向的这个状态在目前是经过了 d[r][c][i] 步才达到的（若为负数，就说明之前没有达到过此状态，若出现重复，就说明我们走入循环了，这条路不通）。
p数组主要用来存储每个结点的父节点，这个比较简单。

int d[maxn][maxn][4];Node p[maxn][maxn][4];void solve(){    queue<Node> q;    memset(d, -1, sizeof(d));    Node u(r1, c1, dir);    d[r1][c1][dir] = 0;    q.push(u);    while(!q.empty()) {        Node u = q.front(); q.pop();        if(u.r == r2 && u.c == c2) { print_ans(u); return; }        for(int i = 0; i < 3; ++i) {            Node v = walk(u, i);            if(has_edge[u.r][u.c][u.dir][i] && inside(v.r, v.c) && d[v.r][v.c][v.dir] < 0) {                d[v.r][v.c][v.dir] = d[u.r][u.c][u.dir] + 1;                p[v.r][v.c][v.dir] = u;                q.push(v);            }        }    }    printf("  No Solution Possible\n");}

然后就是我们的输出函数：
这里使用vector的原因紫书上解释的十分清楚，就是为了避免使用递归出现栈溢出。

void print_ans(Node u) {    //从目标结点逆序追溯到初始结点，用递归可能会出现栈溢出的情况    vector<Node> nodes;    for(;;) {        nodes.push_back(u);        if(d[u.r][u.c][u.dir] == 0) break;        u = p[u.r][u.c][u.dir];    }    nodes.push_back(Node(r0, c0, dir));    int cnt = 0;    for(int i = nodes.size()-1; i >= 0; --i) {        if(cnt%10 == 0) printf(" ");        printf(" (%d,%d)", nodes[i].r, nodes[i].c);        if(++cnt % 10 == 0) printf("\n");    }    if(nodes.size() % 10 != 0) printf("\n");}

最后就是一个简单的main()函数了：

int main() {    while(read_case()) {        solve();    }    return 0;}