10.18考试总结

1.打牌

    题目大意：给一组数，可以把相同的两个数组成对子，或三个连续的数组成顺子，问最多组成情况；

       感想：半个小时，写了个dp感觉没什么问题，就走了，结果wa了7个点。。后来发现一维转移不了，只能用vector开二维，，过了。dp[i][j]表示前i个，j表示第i个牌的个数，然后转移。或者直接贪心。（下面代码是贪心的

# include <cstdio># include <iostream># include <cctype># include <cstring># include <string># include <cmath># include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll; int Read(){int f=1,i=0;char ch;for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());if(ch=='-'){f=-1;ch=getchar();}for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';return i*f;}int n,a[1000010];int main(){n=Read();int x;for(int i=1;i<=n;++i){x=Read();a[x]++;}int ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){ans+=a[i]/2;a[i]%=2;if(i+1<n){if(a[i]&&a[i+1]%2&&a[i+2]){ans++;a[i]--;a[i+1]--;a[i+2]--;}}}cout<<ans<<endl;return 0;}

2.弹球

       题目大意：将一个球从左上角45°射入一个n*m的矩形，每经过一个格子会染上色，小球碰壁后以45°接着弹，直到弹到某个角落。问只被染色一次的方格的个数。

       感想：做了3个小时没想出来，最后放弃了，以致花了20分钟打t3，所以两道题都挂了。直接说正解：先把每个点连线，则原矩形变成了（n-1）*(m-1)的矩形。然后观察得出一共有（n-1）*（m-1）/gcd（n-1），（m-1）+1·个点，现在想办法去除重复的点，再次观察得出重复的点有（n-2）*（m-2）/gcd（n-1，）平方，直接3行代码搞定。这题纯属浪费我青春。

# include <cstdio># include <iostream># include <cctype># include <cstring># include <string># include <cmath># include <list># include <queue># include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll; int Read(){int f=1,i=0;char ch;for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());if(ch=='-'){f=-1;ch=getchar();}for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';return i*f;}ll t,n,m;ll gcd(ll a,ll b){   if(b==0) return a;   return gcd(b,a%b);}int main(){t=Read();while(t--){n=Read()-1,m=Read()-1;ll k=gcd(n,m);n/=k,m/=k;cout<<n*m*k+1-(n-1)*(m-1)<<endl;}}

3.装盒子

    题目大意：给许多x*y的盒子小盒子可以套在大盒子里，（a任何边长都不大于b的，则a比b小），求最后盒子的面积

       感想：没什么感想，题都没怎么看。。。正解：最小费用流，每个盒子拆点，中间连接流量为1的边，表示每个盒子只能用一次。s向盒子连流量为1费用为盒子大小的边，再把盒子连向t，做一遍最小费用流。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;int getint(){int i=0,f=1;char c;for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());if(c=='-')f=-1,c=getchar();for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';return i*f;}const int N=405,INF=0x3f3f3f3f;const int M=N*N*2;struct node{int x,y;friend inline bool operator == (const node &a,const node &b){return a.x==b.x&&a.y==b.y;}friend inline bool operator < (const node &a,const node &b){if(a.x==b.x)return a.y<b.y;return a.x<b.x;}}a[N];int n,S,T,sum,ans;int tot=1,first[N],next[M],to[M],cap[M],cost[M];int dis[N];bool exist[N],visit[N];queue<int>q;void add(int x,int y,int f,int c){next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,cap[tot]=f,cost[tot]=c;next[++tot]=first[y],first[y]=tot,to[tot]=x,cap[tot]=0,cost[tot]=-c;}bool SPFA(){for(int i=S;i<=T;i++)visit[i]=false,dis[i]=-INF;dis[S]=0,exist[S]=true;q.push(S);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();exist[u]=false;for(int e=first[u];e;e=next[e]){int v=to[e];if(dis[v]<dis[u]+cost[e]&&cap[e]){dis[v]=dis[u]+cost[e];if(!exist[v])q.push(v),exist[v]=true;}}}return dis[T]!=-INF;}int dinic(int u,int flow){if(u==T){ans+=dis[T]*flow;return flow;}int res=0;visit[u]=1;for(int e=first[u];e;e=next[e]){int v=to[e];if(dis[v]==dis[u]+cost[e]&&cap[e]&&!visit[v]){int delta=dinic(v,min(flow-res,cap[e]));if(delta){cap[e]-=delta,cap[e^1]+=delta;res+=delta;if(res==flow)break;}}}return res;}void maxflow(){while(SPFA())dinic(S,INF);}int main(){n=getint();for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=getint(),a[i].y=getint();sort(a+1,a+n+1);n=unique(a+1,a+n+1)-a-1;S=0,T=2*n+1;for(int i=1;i<=n;i++)sum+=a[i].x*a[i].y,add(S,i,1,0),add(i+n,T,1,0);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j&&a[i].x>=a[j].x&&a[i].y>=a[j].y)add(i,j+n,1,a[j].x*a[j].y);maxflow();cout<<sum-ans;return 0;}

总结：做题要分顺序，先把能拿的分拿到，别死磕，虽然noip难度分布均匀，但难免会出现去年day1t2的悲剧。