神经网络笔记——反向传播算法
来源:互联网 发布:淘宝刷到单能赚钱吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:15
神经网络输出的矩阵表示
上式中,令:
关于cost函数的两个条件
条件1:cost函数可以被写成如下形式:
C=1n∑xCx
,其中x是单个训练样本,n为样本总数。
对于均方误差函数:
满足条件1:
条件2:cost函数是神经网络最终层输出值
aL 的函数。
可知均方误差函数也满足条件2:
C=12∥y−aL∥2=12∑j(yj−aLj)2,
Hadarmard乘积
四条等式
alj=σ(∑kwljkal−1k+blj),
al=σ(wlal−1+bl).
zl≡wlal−1+bl
后向传播算法过程
- 输入
x :对输入层a1 赋值。- 前馈:对于每个
l=2,3,…,L ,计算zl=wlal−1+bl 和al=σ(zl) - 计算误差
δL :计算δL=∇aC⊙σ′(zL) - 反向传播误差:对于每个
l=L−1,L−2,…,2 ,计算δl=((wl+1)Tδl+1)⊙σ′(zl) - 输出:计算每个
∂C∂wljk=al−1kδlj,∂C∂blj=δlj
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