[LeetCode]34. Search for a Range

Description

Given an array of integers sorted in ascending order, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm’s runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

Example

Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

Discussion

查找目标在一个有序整数数组中的起止位置。算法的时间复杂度要求在O(logn)。

这个问题和在一个有序数组中查找元素类似。我们可以采用二分查找法分两次查找。第一次查找起始位置，第二次查找结束位置。只不过需要在判断的时候稍作改变。

查找起始位置的时候，如果中间元素小于目标元素，就在右侧查找，否则在左侧查找。（这里与查找一个元素不同的是中间元素等于目标元素的情况，如果中间元素等于目标元素，则在左侧查找。）

查找结束位置的时候，如果中间元素大于目标元素，就在左侧查找，否在在右侧查找。

算法的时间复杂度为O(logn)。

C++ Code

class Solution {public:    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {        vector<int> answer = {-1, -1};        if(nums.size() == 0)        {            return answer;        }        answer[0] = searchStart(nums, target, 0, nums.size() - 1);        answer[1] = searchEnd(nums, target, 0, nums.size() - 1);        return answer;    }    /**    **查找起始位置    **/    int searchStart(vector<int> & nums, int target, int leftPos, int rightPos)    {        if(nums[leftPos] == target)        {            return leftPos;        }        if(rightPos - leftPos < 1)        {            return -1;        }        int middlePos = (leftPos + rightPos) / 2;        if(nums[middlePos] < target)        {            return searchStart(nums, target, middlePos + 1, rightPos);        }        else        {            return searchStart(nums, target, leftPos, middlePos);        }    }    /**    **查找结束位置    **/    int searchEnd(vector<int> & nums, int target, int leftPos, int rightPos)    {        if(nums[rightPos] == target)        {            return rightPos;        }        if(rightPos - leftPos < 1)        {            return -1;        }        int middlePos = (leftPos + rightPos + 1) / 2;        if(nums[middlePos] > target)        {            return searchEnd(nums, target, leftPos, middlePos - 1);        }        else        {            return searchEnd(nums, target, middlePos, rightPos);        }        return -1;    }};