Hackerearth SPECIAL PAIRS DP(SOS).

来源：互联网发布：淘宝二手怎么找不到了编辑：程序博客网时间：2024/06/16 20:13

题意:长度为n的序列a,选两个数(a[i],a[j]) 问a[i] & a[j] == 0的方案数.
n<=1e5,a[i]<=1e6.

假如x=101001 若x&y=0 则y:0?0??0 即y为010110的某个子集.
设F[mask] 序列a中有多少个数为mask的子集.

dp[mask][i] 类似01背包DP:mask,i位数字的子集个数,第i位和mask相同或者不同

dp[mask[i]=dp[mask][i-1]+dp[mask^(1<<i)][i-1] O(M*2^M) M位二进制的最大位数.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+20,M=21;int n,a[N];ll f[N*20];int main(){    int T,x;    cin>>T;    while(T--)    {        memset(f,0,sizeof(f));        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]),f[a[i]]++;        for(int i=0;i<=M;i++)        {            //for(int mask=0;mask<(1<<M);mask--)            for(int mask=(1<<M)-1;mask>=0;mask--)                if(mask&(1<<i))                    f[mask]+=f[mask^(1<<i)];        }        ll ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            //101001,y=0?0??0->010110的某个子集            int x=a[i],y=(~x)&((1<<(M))-1);            ans+=f[y];        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

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