NOIP 2015 Day2 T3 运输计划（二分+dfs序+树上差分+倍增LCA）

　题目大意：给你一棵n个点的边带权树，再给树上m条路径，让你将一条边权改为0，使得最后路径的最大值最小
　题解：
　　1、对于求最大值最小，首先想到二分答案，想了想发现没毛病，怎么验证；
　　2、考虑每次找出比当前二分的值大的路径，想将一条他们都经过的边改为0，使得所有边都小于当前二分的值；
　　3.于是问题转化为了，求树上路径交，我们可以选择树上差分。
　　4、第一次DFS时记录一下每个点的DFS序，因为一棵子树的DFS序是一段连续的区间，方便差分计算。
　　5、我们用一条边指向的点来代替它统计（当然也可以在边上计算）—每次求路径交就是在起点，终点++，LCA-=2;最后按DFS序加就好了
　　6、优化，我们可以在二分时记录当前值之前有没有算过，如果有，就直接return ,可以用一个数组记录这个答案，减小常数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 300005;int n,m,x,y,z,tot,dfs_sort,l,r;int first[N],to[N*2],nxt[N*2],val[N*2],memery[N];int deep[N],dis[N],num[N],tmp[N],v[N],f[N][20];struct node{    int u,v,lca,len;    bool operator <(const node&a)const {        return len>a.len;    } }c[N];inline int Readint(){    int i=0;char c;    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar());    for(;isdigit(c);c=getchar()) i=(i<<1)+(i<<3)+c-'0';    return i;}inline void add(int x,int y,int z){    nxt[++tot]=first[x];first[x]=tot;to[tot]=y;val[tot]=z;    nxt[++tot]=first[y];first[y]=tot;to[tot]=x;val[tot]=z;}inline void Dfs(int x,int fa){    num[++dfs_sort]=x;//DFS序    for(int i=1;i<=18;i++){        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];        if(!f[x][i-1]) break;    }    for(int i=first[x];i;i=nxt[i]){        if(to[i]==fa) continue;        deep[to[i]]=deep[x]+1;        dis[to[i]]=dis[x]+val[i];        v[to[i]]=val[i];//将边的值转到它指向的那个点，方便差分         f[to[i]][0]=x;        Dfs(to[i],x);    }}inline int lca(int a,int b){    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);    int k=deep[a]-deep[b];    for(int i=18;i>=0;i--)      if(k&(1<<i)) a=f[a][i];    if(a==b) return a;    for(int i=18;i>=0;i--)      if(f[a][i]!=f[b][i]) a=f[a][i],b=f[b][i];    return f[a][0];}inline bool check(int x){    int cnt=0,limit=0,mx=0;    memset(tmp,0,sizeof(tmp));    for(int i=1;i<=m;i++){        if(c[i].len>x){            ++tmp[c[i].u];++tmp[c[i].v];tmp[c[i].lca]-=2;            limit=max(limit,c[i].len-x);            cnt++;        }        else break;//把边从大到小排序，优化常数    }    if(memery[cnt]) return memery[cnt]>=limit;//优化    if(!cnt) return true;    for(int i=n;i>=1;i--) tmp[f[num[i]][0]]+=tmp[num[i]];    //计算一条边经过的次数    for(int i=2;i<=n;i++)      if(tmp[i]==cnt) mx=max(mx,v[i]);    memery[cnt]=mx;    return memery[cnt]>=limit;}int main(){    //freopen("lx.in","r",stdin);    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(NULL);    n=Readint(),m=Readint();    for(int i=1;i<n;i++){        x=Readint(),y=Readint();        z=Readint(),add(x,y,z);        r+=z;    }    Dfs(1,0);    for(int i=1;i<=m;i++){        c[i].u=Readint();        c[i].v=Readint();        c[i].lca=lca(c[i].u,c[i].v);        c[i].len=dis[c[i].u]+dis[c[i].v]-2*dis[c[i].lca];    //  r=max(r,c[i].len);    }    sort(c+1,c+1+m);    int ans=r;    while(l<=r){        int mid=(l+r)>>1;        if(check(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid-1;        else l=mid+1;    }    cout<<ans;}