【UVA1220】Party at Hali-Bula

要原题点这里题目。

题目大意：公司里n个人构成了一个树形网络，除了老板之外每个人都有一个直属上司，问在不能同时选一个人的直属上司的同时最多能选多少人。并判断人数最多时方案是否唯一。

题解

树形dp经典题。

这题的第一问就是树上的最大独立集的问题，第二问就是在dfs的基础上加一些判断就行了.

f[i][0]表示选当前这个人，f[i][1]表示不选当前这个人。所以f[i][0]+=f[v][1],f[i][1]+=max（f[v][1],f[v][0])；这题没要求全部覆盖所有点，所有不用记录父节点选的情况。现在讨论什么时候方案数不唯一。g[v][0/1]表示方案数是否唯一，如果f[v][0]==f[v][1]那么不唯一，因为选哪个都行。如果max取到的g[v][0]==0,方案数也不唯一，（如f[v][0]>f[v][1]&&g[v][0]==0）.

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int N=100010;map<string,int>mp;int f[N][3];bool g[N][3];int pre[N*2],last[N],other[N*2],num;int cnt;string s,ss;int getid(string x){if(!mp.count(x)) mp[x]=++cnt;return mp[x];}inline void add(int x,int y){num++;pre[num]=last[x];last[x]=num;other[num]=y;}void dfs(int x){f[x][1]=1;f[x][0]=0;g[x][1]=g[x][0]=1;for(int i=last[x];i;i=pre[i]){int v=other[i];dfs(v); f[x][1]+=f[v][0];f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);if(f[v][0]==f[v][1]) g[x][0]=0;else if(f[v][0]>f[v][1]&&g[v][0]==0) g[x][0]=0;else if(f[v][0]<f[v][1]&&g[v][1]==0) g[x][0]=0;if(g[v][0]==0) g[x][1]=0;}}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)&&n){mp.clear();cnt=0;memset(last,0,sizeof(last));num=0;memset(f,0,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));cin>>s; getid(s);for(int i=1;i<n;i++){cin>>s>>ss;int x=getid(s),y=getid(ss);add(y,x);}dfs(1);if(f[1][0]>f[1][1]&&g[1][0]) printf("%d Yes\n",f[1][0]);else if(f[1][0]<f[1][1]&&g[1][1]) printf("%d Yes\n",f[1][1]);else printf("%d No\n",max(f[1][1],f[1][0]));}return 0;}