洛谷 1063 [NOIP2006] 能量项链 DP

来源：互联网发布：excel数据分段统计编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:22

题目：
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1063

思路：
定义：每两个点为一个小区间；
然后像合并石子那样做就行了；

dp[i][j]:从第i个小区间到第j个小区间的最大能量；（不是从第i个珠子到第j个珠子）；

dp[i][j]=max(dp[i][j],a[i]*a[j+1]*a[k+1]+dp[i][k]+dp[k+1][j]);

max(合并两边的总能量+左边的能量+右边的能量);

其中合并后的总能量=左边第一个点的能量 * 右边第一个点的能量 (即中间点)*最后一个小区间的右端点；

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=1001;int dp[MAXN][MAXN],a[MAXN];int n,ans;void solve(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];    for(int j=1;j<(n<<1);j++)        for(int i=j-1;i>=1 && i>=j-n+1;i--)            for(int k=i;k<=j-1;k++)                dp[i][j]=max(dp[i][j],a[i]*a[j+1]*a[k+1]+dp[i][k]+dp[k+1][j]);    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);    cout<<ans<<endl;    return;}int main(){    solve();    return 0;}

总结：

1.在打之前要明确自己的状态与方程；

2.会的题要做对；

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