BZOJ3037: 创世纪

树形Dp

题解：

先来考虑树上的情况，设f[u][0/1]表示u的子树中，这个点选或者不选的答案。
如果不选u，则其子节点v没什么限制，f[u][0]=∑max(f[v][0],f[v][1]).
如果选u，则子节点至少一个不选，f[u][1]=∑v!=tmax(f[v][0],f[v][1])+f[t][0]+1.

每个点都有一条边，显然是只有一个环。
因此找到这个环上的任意一个点p，把它作为根。
枚举p选不选。如果选p，那么多出来的那一条边并没有发挥作用，直接忽略然后按树的情况来做。如果不选p，那么pa[p]就已经被p保证了，不需要子节点中的一个再来保证它。因此f[pa[p]][1]=f[pa[p]][0]+1，其余和树的情况一样。

Code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "#define E cout<<endlusing namespace std;const int N = 1000005;int n,res,ans,pa[N],f[N][2]; bool vis[N];struct Edge{ int to,nxt; } e[N<<1];int head[N], ec;void add(int a,int b){ e[++ec].to=b; e[ec].nxt=head[a]; head[a]=ec; }int find(int u){    if(vis[u]){ return u; }    else{ vis[u]=true; return find(pa[u]); }}void dfs(int u,int st,int tag){    vis[u]=true; f[u][0]=f[u][1]=0;    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].to; if(v==st) continue;        dfs(v,st,tag);        f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);    }    if(u==tag){ f[u][1]=f[u][0]+1; }    else for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].to; if(v==st) continue;        f[u][1]=max(f[u][1],f[u][0]-max(f[v][0],f[v][1])+f[v][0]+1);    }//  D(u); D(f[u][0]); D(f[u][1]); E;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",pa+i); add(pa[i],i);    }    for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]){        int p=find(i);         dfs(p,p,0); res=max(f[p][0],f[p][1]);        dfs(p,p,pa[p]); res=max(res,f[p][0]);        ans+=res;//      D(i); D(p); D(res); E;    }    printf("%d\n",ans);}

总结：

一开始写的时候比较晕，改了好几次，导致代码很乱。
所以说一定要想好每一个细节再动笔。