[SET维护DP] Codeforces #875E. Delivery Club

好题。首先不难想到二分答案。验证就是写出状态 n2 的 DP，类似 二取一维数组 的搞法：
fi,j 表示前 i 个点已走过，两个人分别在 i 和 j, (i>j) 。
fi,j→fi+1,j(ai+1−aj≤mid),fi,j→fi+1,i(ai+1−ai≤mid)
怎么优化呢? 可以发现这个 DP 很特殊，他是布尔形的，且转移方程很有特点，当 i 推一层时，从 0 变 1 的只可能是 fi+1,i，然后就是某些 1 会变成 0 。
所以我们就可以用 set 维护 DP。即开个 set 维护哪些 j 是 1。
复杂度 O(nlogn)

#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=200005;set<int> S; int n,a[maxn],ans;bool check(int lim){    if(abs(a[1]-a[2])>lim) return false;    S.clear(); S.insert(a[1]);     for(int i=3;i<=n+2;i++){        S.insert(a[i-1]);        while(!S.empty()&&abs(a[i]-(*S.begin()))>lim) S.erase(*S.begin());        while(!S.empty()&&abs(a[i]-(*S.rbegin()))>lim) S.erase(*S.rbegin());        if(S.empty()) return false;    }    return true;}int main(){    freopen("cf875E.in","r",stdin);    freopen("cf875E.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&a[1],&a[2]);    for(int i=3;i<=n+2;i++) scanf("%d",&a[i]);    int L=0,R=1e9;    while(L<=R){        int mid=(L+R)>>1;        if(check(mid)) R=mid-1, ans=mid;                  else L=mid+1;     }    check(1);    printf("%d\n",ans);}