【51nod】 1119

1119 机器人走方格 V2

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 收藏

 关注

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

代码：

#include<cstdio>#define LL long longLL mod=1e9+7;LL fac[2000000+5]={1,1};  //不能是1000000+5，因为C(m+n-2,m-1),求阶乘的时候注意m+n-2的范围 void getfac(){for(int i=2;i<=2000000;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;}LL quickmod(LL a,LL b){LL ans=1;while(b!=0){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b/=2;}return ans;}LL C(LL n,LL k){if(n<k)return 0;return ((fac[n]%mod)*quickmod(fac[k]*fac[n-k]%mod,mod-2)%mod)%mod;}LL lucas(LL n,LL k){if(k==0)return 1;return (C(n%mod,k%mod)*lucas(n/mod,k/mod))%mod;}int main(){getfac();LL m,n;while(scanf("%lld %lld",&m,&n)!=EOF){printf("%lld\n",lucas(m+n-2,m-1));}return 0; }