【贪心+优先队列 / 并查集】【cofun1025】工作安排

【cofun1025】工作安排

Description
为了让农场有效运转，约翰必须靠自己工作来赚钱。他接到了N项任务，完成每项任务 都要花费一个单位的时间。第i项任务的截止时间为Di，如果能按时完成，可以得到报酬Pi。 约翰从0时刻开始工作，由于他在同一个时间内只能从事一项任务，所以他很难按时完成所 有任务。请帮助约翰计算一下，他最多可以赚多少钱？

Input Format
第一行：单个整数：N，1 ≤ N ≤ 10^5 第二行到N + 1行：在第i + 1行有两个用空格分开的整数：Di和Pi，1 ≤ Di, Pi ≤ 10^9
Output Format
第一行：单个整数，表示约翰可赚得的最多钱

Sample Input
3
2 10
1 5
1 7
Sample Output
17

Hint
先做第三个任务，再做第一个任务

Source
USACO 2009 Open

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• 分析：

• 贪心 + 优先队列

  1. 按时间排序工作。
  2. 当枚举到第i个工作时，如果时间足够，就直接完成；
     如果时间不够，则与前面完成的工作中报酬最少的比较，若该工作报酬更多，则替换它。
  3. 前面完成的工作中报酬最少的可以用c++中STL的优先队列维护→神犇的整理
• 贪心 + 并查集
  
  1. 按报酬排序工作。
  2. 显然一个工作如果能完成，最优时就要设法最晚完成。
  3. 当枚举到一个工作，若截止时间>n，直接完成；
     否则，在尽可能晚的时间完成它。
  4. 用一个并查集，把时间分类，每类的根就是这类时间中空闲的最晚完成时间。

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• 代码：

• 贪心 + 优先队列

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct info{    int d, p; }a[100005]; int n, i, j; long long ans; priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >q; bool cmp(info x, info y) {    return x.d < y.d || (x.d == y.d && x.p > y.p); } int main() {    scanf("%d", &n);    for(i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d%d", &a[i].d, &a[i].p);    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);     for(i = 1; i <= n; i ++)    if (q.size() < a[i].d)        ans += a[i].p, q.push(a[i].p);    else        if (a[i].p > q.top())        {            ans += a[i].p - q.top();            q.pop();            q.push(a[i].p);         }    printf("%lld", ans);    return 0; }

• 贪心 + 并查集

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct info{    ll d, p; }a[100005]; ll n, i, j, p[100005], ans; bool cmp(info a, info b) {    return a.p > b.p; } inline ll find(ll x) {    return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]); } int main() {    scanf("%lld", &n);    for(i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld%lld", &a[i].d, &a[i].p), p[i] = i;    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);    for(i = 1; i <= n; i ++)    if (a[i].d > n) ans += a[i].p;    else    {        j = find(a[i].d);        if (! j) continue;        ans += a[i].p;        p[j] = j - 1;    }    printf("%lld", ans);    return 0; }

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