20191001考试总结

第一题：clique

题目描述：数轴上有n个点，第i个点的坐标为 xi，权值为 wi。两个点间存在一条边当且仅当abs(xi-xj)>=wi+wj求最大团点数。（n<=200000，xi,wi<=10^9）

题解：把点按x排序，f[i]表示前i个点（必须包含i）的最大团点数f[i]=max(f[j])+1（xi-xj>=wi+wj => xi-wi>=xj+wj）把xi+wi离散化后线段树优化（这里用了zkw线段树常数比较小）

分析：这道题想出来只用了几分钟，写得也比较快，作为第一题并没有耽误什么时间(๑Ő௰Ő๑)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=200000+10;inline void getint(int&num){    char c;int flag=1;num=0;    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}    num*=flag;}int n,siz,tep,M;long long Max[N<<3];int x[N],w[N],tmp[N],id[N],f[N];void insert(int pos,int val){    long long a;    val-=f[pos];    Max[pos+M]+=val;    for(pos=pos+M;pos;pos>>=1){        a=max(Max[pos<<1],Max[pos<<1|1]);        Max[pos<<1]-=a,Max[pos<<1|1]-=a,Max[pos]+=a;    }}long long getmax(int s,int t){    if(t<s) return 0;    long long L=0,R=0,res=0;    if(s==t){        s+=M;        while(s)  res+=Max[s],s>>=1;        return res;    }    for(s=s+M,t=t+M;s^t^1;s>>=1,t>>=1){        L+=Max[s],R+=Max[t];        if(~s&1)    L=max(L,Max[s^1]);        if(t&1) R=max(R,Max[t^1]);    }    res=max(L+Max[s],R+Max[t]);    while(s)    res+=Max[s>>=1];    return res;}bool cmp(int a,int b){    return x[a]<x[b];}void build(int n){    for(M=1;M<n;M<<=1);M--;}int main(){    freopen("clique.in","r",stdin);    freopen("clique.out","w",stdout);    getint(n);    for(int i=1;i<=n;i++){        getint(x[i]),getint(w[i]);        tmp[i]=x[i]+w[i],id[i]=i;    }    sort(id+1,id+n+1,cmp);    sort(tmp+1,tmp+n+1);    int siz=unique(tmp+1,tmp+n+1)-tmp-1;    build(siz);    for(int i=1;i<=n;i++){        int t=id[i];        int p=upper_bound(tmp+1,tmp+siz+1,x[t]-w[t])-tmp-1;        tep=getmax(1,p);        p=lower_bound(tmp+1,tmp+siz+1,x[t]+w[t])-tmp;        if(f[p]>tep+1) continue ;        insert(p,tep+1);        f[p]=tep+1;    }    cout<<getmax(1,siz)<<endl;}

第二题：mod

题目描述：给定一个长度为n的非负整数序列a，需要支持如下操作：
1：给定l，r，输出a[l]+a[l+1]+…+a[r]。
2：给定l，r，x，将a[l],a[l+1],…+a[r]对x取模。
3：给定k，y，将a[k]修改为y。

题解：线段树暴力，维护区间最大值，当max[l,r] < mod时结束操作，因为一个数最多被取模mod次，时间为O(nlognlogn)

分析：前一天打了分块的板，再加上第一题写了线段树，然后一直想分块，怎么算时间复杂度都过不了°(°ˊДˋ°) °，考完瞬间发现线段树没有什么不对 (๑>m<๑) ，完全莫名智障了一下。。。（还忘了开long long）

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define lson x<<1#define rson x<<1|1using namespace std;const int L=320+5;const int N=100000+10;inline void getint(int&num){    char c;num=0;    while((c=getchar())<'0'||c>'9');    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}}inline void getint(long long&num){    char c;num=0;    while((c=getchar())<'0'||c>'9');    while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}}struct node{    int l,r,Max;    long long sum;}tree[N<<2];int n,T,op,l,r,mod,tep;void update(int x){    tree[x].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;    tree[x].Max=max(tree[lson].Max,tree[rson].Max);}void build(int x,int l,int r){    tree[x].l=l,tree[x].r=r;    if(l==r){        getint(tree[x].sum);        tree[x].Max=tree[x].sum;        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(lson,l,mid);    build(rson,mid+1,r);    update(x);}void insert(int x,int pos,int val){    if(tree[x].l==pos&&tree[x].r==pos)        tree[x].Max=tree[x].sum=val;    else{        int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;        if(pos<=mid) insert(lson,pos,val);        else insert(rson,pos,val);        update(x);    }}void getmax(int x,int l,int r){    if(tree[x].l>r||tree[x].r<l) return ;    else if(tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)        tep=max(tep,tree[x].Max);    else getmax(lson,l,r),getmax(rson,l,r);}long long getsum(int x,int l,int r){    if(tree[x].l>r||tree[x].r<l) return 0;    else if(tree[x].l>=l&&tree[x].r<=r)        return tree[x].sum;    return getsum(lson,l,r)+getsum(rson,l,r);}void Mod(int x,int l,int r,int mod){    if(tree[x].Max<mod) return ;    else if(tree[x].l==tree[x].r)        tree[x].Max=(tree[x].sum%=mod);    else{        int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;        if(l<=mid) Mod(lson,l,r,mod);        if(r>mid) Mod(rson,l,r,mod);        update(x);    }}int main(){    freopen("mod.in","r",stdin);    freopen("mod.out","w",stdout);    getint(n),getint(T);    build(1,1,n);    while(T--){        getint(op);        if(op==1){            getint(l),getint(r);            cout<<getsum(1,l,r)<<endl;        }        else if(op==2){            getint(l),getint(r),getint(mod);            Mod(1,l,r,mod);        }        else{            getint(l),getint(mod);            insert(1,l,mod);        }    }}/*5 51 2 3 4 52 3 5 43 3 51 2 52 1 3 31 1 3*/

总结：完全是做完第一题之后就没有干任何有意义的事情了(๑•́ ₃ •̀๑)第二题真的很遗憾。。。也很尴尬，一直卡在那里/(ㄒoㄒ)/~~还是对mod和线段树不太熟悉了。。