UVA

题目大意 ： 输入两个整数A,C，求最小的整数B使得lcm（A,B）=C,无解输出“NO SOLUTION”

思路：A若不是C的因子，那么肯定不存在B。

若A是C的因子，那么就递归使问题缩小。

每次先求出C/A，比如当A=6，C=24时，C/A=4，此时判断4和6是否互质，若互质则两者的lcm为C，显然4,6不互质，那么就求出4,6的gcd=2，此时4/2=2与6/2=3   2,3是互质的

于是递归，答案即为2（gcd）*（3,24/gcd=12）的问题，新问题中A=3，C=12，求出C/A=4，因为3,4,互质，所以返回4这个解，再乘以之前一次递归的2，所以答案为8

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;long long gcd(long long a,long long b){    return (a==0)?b:gcd(b%a,a);}long long lcm(long long A,long long C){    if(A==1)return C;    int tempb=C/A;    int tempgcd=gcd(tempb,A);    tempb/=tempgcd;    if(tempb*A==C)return tempb;    return tempgcd*lcm(A/tempgcd,C/tempgcd);}int main(){    int T;    long long A,C,ans;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        bool label=true;        scanf("%lld%lld",&A,&C);        if(C%A)        {            printf("NO SOLUTION\n");            continue;        }        ans=lcm(A,C);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}