[DP] 51Nod1048 整数分解为2的幂 V2

这题是 51Nod1383 的升级版。n 是1030
做法是神奇的 DP。在而二进制下考虑。
设 fi,j 表示，组成2i，用的最大数是 2j 时的方案数。
转移就是 fi,j=fi−1,k+fi−1−k,j−k
然后就是类似的每位合并。gi,j 表示组成 n 二进制下前 i 位，用的最大数是 2j 的方案数。转移类似。
神tm不给模数强行高精…..还卡常……

下面是未卡常的代码

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=101,con=100000000;inline int max(int x,int y){ return x>y?x:y; }struct Int{    int a[205];    inline Int(int val=0){ memset(a,0,sizeof(a)); do a[++a[0]]=val%con, val/=con; while(val); }    inline void sRead(){        static char st[6000]; scanf("%s",st+1); int len=strlen(st+1); a[0]=(len+7)/8;        for(int i=1;i<=len;i++) a[(len+1-i+7)/8]=a[(len+1-i+7)/8]*10+st[i]-'0';    }    inline void Print(){ printf("%d",a[a[0]]); for(int i=a[0]-1;i>=1;i--) printf("%08d",a[i]); }    inline void operator += (const Int &b){        a[0]=max(a[0],b.a[0]);        for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]+=b.a[i], a[i+1]+=a[i]/con, a[i]%=con;        if(a[a[0]+1]) a[0]++;    }    inline Int operator * (const Int &b){        Int c; c.a[0]=a[0]+b.a[0]-1; LL v;        for(int i=1;i<=a[0];i++)         for(int j=1;j<=b.a[0];j++) v=(LL)a[i]*b.a[j], c.a[i+j]+=(v+c.a[i+j-1])/con, c.a[i+j-1]=(v+c.a[i+j-1])%con;        if(c.a[c.a[0]+1]) c.a[0]++; while(c.a[0]>1&&!c.a[c.a[0]]) c.a[0]--; return c;    }    inline void operator /= (const int val){        LL x=0; for(int i=a[0];i>=1;i--) x=x*con+a[i], a[i]=x/val, x=x%val;        while(a[0]>1&&!a[a[0]]) a[0]--;    }} n,f[maxn][maxn],g[2][maxn],ans;int main(){    n.sRead();    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<=100;i++){        f[i][i]=1;        for(int j=0;j<=i-1;j++)         for(int k=0;k<=j;k++) f[i][j]+=f[i-1][k]*f[i-1-k][j-k];    }    int now=0;    for(int i=0;i<=100;n/=2,i++) if(n.a[1]&1){        now++;        if(now==1){            for(int j=0;j<=i;j++) g[now&1][j]=f[i][j];            continue;        }        for(int j=0;j<=i;j++){            g[now&1][j]=0;            for(int k=0;k<=j;k++) g[now&1][j]+=g[(now&1)^1][k]*f[i-k][j-k];        }    }       for(int i=0;i<=100;i++) ans+=g[now&1][i];    ans.Print();    return 0;}