UVALive 3415 Guardian of Decency

二分图最大独立集

题意

一个老师带他的一群学生去旅游。带走的这群学生整体必须满足给出四个条件之一。问最多能带走多少学生。

思路

最大独立集就是，选最多的点，使得他们之间没有连边。
将不能共存的学生建边，跑匹配，独立集等于总点减去匹配数。

不过注意，匈牙利是对有向二分图的。如果循环使用

for(int i=1;i<=n;i++){    for(int j=i+1;j<=n;j++)    {        if(!ok(s[i],s[j]))        {            bpm.addEdge(i,j);        }    }}

那么无法保证建图正确，因为ij顺序不一定对。
可以根据男女判二分图，也可以建成无向的二分图，跑完匹配除以2。

代码

#include<bits/stdc++.h>#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef long long LL;const int MAXN=507;using namespace std;struct BPM{    int n, m;    vector<int > G[MAXN];    int left[MAXN];    int right[MAXN];    bool T[MAXN];    bool S[MAXN];    void init(int n,int m)    {        this->n = n;        this->m = m;        for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();    }    void addEdge(int u, int v)    {        G[u].push_back(v);    }    bool match(int u)    {        S[u] = true;        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)        {            int v = G[u][i];            if(!T[v])            {                T[v] = true;                if(left[v] == -1 || match(left[v]))                {                    left[v] = u;                    right[u] = v;                    return true;                }            }        }        return false;    }    int solve()    {        memset(left, -1, sizeof(left));        memset(right, -1, sizeof(right));        int ans = 0;        for(int u = 1; u <= n; u++)        {            memset(S, 0, sizeof(S));            memset(T, 0, sizeof(T));            if(match(u)) ans++;        }        return ans;    }} bpm;struct Student{    int h;    string sex;    string music;    string sport;    void read()    {        cin>>h>>sex>>music>>sport;    }}s[MAXN];bool ok(const Student &a,const Student &b){    if(a.h-b.h>40||b.h-a.h>40) return 1;    if(a.sex==b.sex) return 1;    if(a.music!=b.music) return 1;    if(a.sport==b.sport) return 1;    return 0;}int main(){    int T;cin>>T;    while(T--)    {        int n;cin>>n;        bpm.init(n,n);        for(int i=1;i<=n;i++)            s[i].read();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=i+1;j<=n;j++)            {                if(!ok(s[i],s[j]))                {                    bpm.addEdge(i,j);                    bpm.addEdge(j,i);                }            }        }        int res=bpm.solve();        res=n-res/2;        cout<<res<<endl;    }    return 0;}