《多核程序设计》学习笔记：蒙特卡洛法串行与并行求解π值

最近学习了蒙特卡洛求π的算法，自己实现了串行与并行算法。

（1）串行算法

算法思想：产生2n个随机数据，范围[0，1]，对每个数据点计算其坐标是否满足，统计满足此关系的点的数量count，则 π=count/4n。

代码：

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<time.h>#include<stdlib.h>#define n 1000000000void main(){    int i,count=0;    double x,y,pi;    srand((int)time(NULL));    for(i=0;i<n;i++)    {        x=(double)(1.0*rand()/RAND_MAX); //产生0-1的随机数y=(double)(1.0*rand()/RAND_MAX);        if(pow(x,2)+pow(y,2)<=1)        {            count+=1;        }    }    pi=4.0*count/n;    printf("%f",pi);}

（2）并行算法

算法思想：

1.       确定需要产生的点的个数n，参与运行的处理器数m；

2.       对每一个处理器，生成两个随机数x，y，范围[0，1]；

3.       判断两个随机数x，y是否满足；

4.       若满足，则变量COUNTi++；

5.       重复步骤2-4，直至每个处理器均生成n/m个随机点；

6.       收集COUNTi的值，并累加至变量COUNT中，此即为随机点落在圆弧内的数量；

7.       计算π的值。

代码：

//#include"stdafx.h"#include<windows.h>#include<stdio.h>#include<time.h>#include<math.h>#define POINT_NUM 10000000000//点的数目,尽量不适用N、M这些会出现命名冲突#define THREAD_NUM 10                //线程数DWORD Thread(int *pData){    double x,y;    srand(time(NULL));    for(int i=0;i<POINT_NUM/THREAD_NUM;i++)    {        x=(double)(1.0*rand()/RAND_MAX); //产生0-1的随机数        y=(double)(1.0*rand()/RAND_MAX);        if(pow(x,2)+pow(y,2)<=1.0)               //满足范围            (*pData)+=1;    }    printf("点数:%d\n",*pData);    return 0;}int main(int argc,char* argv[]){    double pi;    int count[THREAD_NUM];     int total=0;    HANDLE h[THREAD_NUM];    printf("每个:%d\n",POINT_NUM/THREAD_NUM);    for(int i=0;i<THREAD_NUM;i++)    {        count[i]=0;        h[i]=CreateThread(NULL,                            0,                            (LPTHREAD_START_ROUTINE) Thread,                            &count[i],                            0,                            NULL);        if(h[i]==NULL)            printf("CreateThread Thread%d Error!\n",i);            Sleep(1000);   //若不sleep，则会出现各线程产生的点数一样的情况       }    WaitForMultipleObjects(THREAD_NUM,h,TRUE,INFINITE);    for(i=0;i<THREAD_NUM;i++)        total+=(count[i]);    printf("总数:%d\n",total);    pi=4.0*total/POINT_NUM;    printf("pi:%f\n",pi);             //注意输出格式    return 0;}

       将生成点的数目写的非常大，并在两个程序中分别加上时间函数，输出算法运行时间(如下的两张图，分别为串行和并行算法的运行结果截图)，从中可以看出在生成的总点数相同的前提下，两算法的精度相差不大，但并行算法的效率更高。