数据结构 折半插入排序

Ⅰ ）算法思想

              从关于查找的讨论中可知，对有序表进行折半查找，其性能优于顺序查找。所以可以将折半查找思想用于在有序记录r[1, ...,i-1]中确定应插入的位置，相应的排序法称为折半插入排序法。折半插入排序是对直接插入排序算法的改进，在插入某记录时，采用折半查找的方法确定插入的位置。

Ⅱ）源代码

#include<stdio.h>#define MaxSize 50 typedef struct{    int key;         //记录关键字}RecordType;         //记录类型  void BinSort(RecordType r[],int length)    //折半插入排序{    int low, high, mid;    for (int i = 2; i <=length; i++)       //i从2开始，假设i 前面为有序序列    {        r[0] = r[i];                        //将要插入的值赋给监视哨        low = 1;        high = i - 1;        while (low <= high)                 //确定插入位值        {            mid = (low + high) / 2;            if (r[0].key <r[mid].key)            {                high = mid - 1;            //调整上界            }            else            {                low = mid + 1;              //调整下界            }        }        for (int j = i - 1; j >= low; j--)   //j为要插入值的前一个下标        {            r[j + 1] = r[j];        }        r[low].key = r[0].key;    }}int main(){    RecordType a[] = { 0, 18, 12, 15, 25, 56, 30, 54, 45, 65, 55};    //待排序列    int length = sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1;    BinSort(a, length);                  //调用函数    for (int i = 1; i <= length; i++)    {        printf("%d ", a[i].key);    }     printf("\n");    return 0;}

Ⅲ）性能分析

       采用折半插入排序法，可减少关键字的比较次数。每插入一个元素，需要比较的次数最大为折半判定树的深度。虽然折半插入排序法与直接插入排序法相比较，改善了算法中比较次数的数量级为O(nlog2n),但其并未改变移动元素的时间耗费，所以折半插入排序总的时间复杂度仍然是O(n^2)。