数据结构学习笔记（15）---交换类排序

交换类排序其实一般就两种，一个就是冒泡排序，另一个就是快速排序，比较两张算法，肯定是快排效率较高，原因很简单，对于冒泡排序只能与相邻的元素进行比较，互换时候只能消除一个逆序，但是快排通过两个不相邻的元素交换，可以消除待排序记录中的多个逆序，即后面的元素不需要再做无谓的逆序了。

(1)冒泡排序比较简单，简单说下算法思路：

过程：

a. 从第一个记录开始和第二个记录比较，如果大于第二个记录就交换，否则就不交换，比较下一个元素，依次循环下去，因此第一趟就会找到最大的值放到数组的最后面n-1的位置上。
b. 然后用相同的方式在前n-2个元素中得出最大值放在n-2位置。
c. 重复上述操作，知道全部比较完成。

void BullSort(int a[], int length){    for (size_t i = 0; i < length - 1; i++)    {        for (size_t j = 0; j < length-1-i; j++)        {            if (a[j] > a[j + 1])            {                swap(a[j], a[j + 1]);            }        }    }}

性能分析： T(n) = O( n ^2),k空间复杂度 S(n) = O（1）

(2)快速排序：该算法是有英国的计算机学家Hore提出的，对于个人来说非常喜欢快速排序，不仅仅因为是其算法效率比较高，最主要的原因还是他的这种思想很好，值得借鉴,。

算法思路：
a. 首先需要需要设置两个人标志位：low,high来记录数组的头和末尾，并取第一个节点作为基准a[low]保存在临时变量a[0]中.
b. 然后从有右向左依次寻找第一个小于a[0]的值，然后放在a[low]中，此时low++;
c. 然后从有low向右依次寻找第一个大于a[0]的值，然后放在a[high]中，此时high++;
d. 依次循环知道high== low循环结束。把a[0放在a[high]中。
e. 至此第一趟排序结束，找到分支点，此时把数组分为两部分，然后分对左右两部分进行上述操作，最后排序完成。
例如：

代码如下：

int QKPass(int a[], int low, int high){    a[0] = a[low];    while (low < high)    {        //从右寻找第一个小于a[0]得数        while ( high > low && a[high] > a[0])        {            high--;        }        if (high > low)        {            a[low] = a[high];            low++;        }        //从左寻找第一个大或等于于a[0]得数        while (high > low && a[low] < a[0])        {            low++;        }        if (high > low)        {            a[high] = a[low];            high--;        }    }    a[low] = a[0];    return low;}void QKSort(int a[],int low,int high){    if (low < high)    {        int pos = QKPass(a, low, high);//找到分支点        QKSort(a,low, pos - 1);        QKSort(a, pos+1, high);    }}

性能分析： T(n) = O( nlog2（n）),k空间复杂度 S(n) = O（1）

小结：

排序算法 时间复杂度 最好情况 最坏情况 空间复杂度 稳定性 冒泡排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 稳定 快速排序 O(nlog2(n)) O(nlog2(n)) O(n^2) S(n)=O(log2（n）)最坏情况：S(n)=O(n) 不稳定