2017.10.22_数位dp模板分析

数位dp模板分析：

pos：当前处理的位置——一般由高位到低位

pre：上一位的数字

status：要达到的状态，如果为1则可以认为找到了答案，到时候用于返回，给计数器加一

limit：是否受限，例：567，当前处理6这位（十位），如果前边取的是4，则可以在十位取0—9，前边取的数等于5，则十位数字就要限制在0—6，此时的limit为1作为标志

dp[pos][pre][status]数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况

dfs(int pos,int pre,int status,int limit)

{

     if(pos<1)//已经搜到了尽头，返回1

     return 1;

     if(!limit&&dp[pos][pre][limit]!=-1)//dp里保存的是完整的，即不受限的答案，如果满足的话，就直接返回

     return dp[pos][pre][limit];

     int end=limit==1?dig[pos]:9;

     int ret=0;

    for(int i=0;i<=end;i++)

   {   

            ret+=dfs(pos-1,i,status||(pre==4&&i==9),(limit==1)&&(i==end));

      //往下搜的状态很巧妙，status用||表示如果前面找到了答案那么后边有没有就无所谓了，而limit用&&是因为只有前面受限，当前首先才能推出下一步也受限，，比如789，如果十位取了8，而百位小于7，则个位可随便取，而当十位取了8，百位取了7，个位就有限制了。上边用没有49做例子。

   }

if(!limit)

dp[pos][pre][satus]=ret;

return ret;

}

还有很多例题没有看，感觉数位dp'还是很好理解的。