参数估计与假设检验

首先是抽样，抽样解决了用少量估计大量。用样本估计总体。

样本可以估计参数，总体的参数。

参数估计就是在已知总体分布的情况下，估计一些总体的参数，比如说总体均值E(X)，总体方差D(X)。

怎么估计？点估计和区间估计。

点估计估计的是总体参数，估计的是一个数值。参数估计估计的是一个范围，参数估计总体参数是定死的，置信区间在总体参数上浮动。

点估计一般有矩估计和极大似然估计。

矩估计？当n->无穷大时，我们认为样本矩=总体距，根据这个等式，我们可以求解未知的总体参数，比如说有两个总体参数，我们就列两个方程去求，一般选用低阶距去解决问题。

不同于点估计，点估计出来的是一个值，而区间估计估计出来的是一个区间。这里不得不说一下枢轴变量了，枢轴变量里面只有一个待估计的位置参数，这个枢轴变量一般都服从某个分布，比如说正太分布，T分布，那么我们可以定义一个a，然后在置信水平在1-a下，求出相应的置信区间。总之枢轴变量真的很重要。

假设检验就是我他喵的先提出个假设，这个假设可以是关于已知分布的未知参数的值，也可以是未知分布的情况下，提出这个分布有可能是什么分布。

假设检验的步骤:

提出假设，原假设和备择假设。
写出检验统计量，在参数估计里叫做枢轴变量，这个量肯定服从某种分布。
在给定的显著性水平a下，求出拒绝域。
带入样本求值，看值落入拒绝域还是接受域。

总之不管是参数估计，还是假设检验都是统计推断问题，都是由样本来推断一些东西。可以推断总体的未知参数，总体的分布。