《算法图解》第一章学习

第一章

1.二分法查找

引入的例子就是本科时候经常玩的助兴游戏，猜数字1到100，其中一个人先确定一个数字，然后其他人来猜，根据先前确定的数字告诉小伙伴是大于了，还是小于了，然后慢慢往结果靠近

其输入是一个有序的元素列表（必须有序的原因稍后解释）。如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否则返回null。

一般而言，对于包含n个元素的列表，用二分查找最多需要log2n步，而简单查找最多需要n步。

（讲的非常详细，易于理解）

2.运行时间

最多需要猜测的次数与列表长度相同，这被称为线性时间（linear time）。

关键的一句话，运行时间的增速不同

使用大O表示法，这个运行时间为O(n)。单位秒呢？没有——大O表示法指的并非以秒为单位的速度。大O表示法
让你能够比较操作数，它指出了算法运行时间的增速。
3.常用大O时间

 O(logn)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找。
 O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找。
 O(n*logn)，这样的算法包括第4章将介绍的快速排序——一种速度较快的排序算法。
 O(n2)，这样的算法包括第2章将介绍的选择排序——一种速度较慢的排序算法。
 O(n!)，这样的算法包括接下来将介绍的旅行商问题的解决方案——一种非常慢的算法。

使用大O表示法给出下述各种情形的运行时间。
1.3 在电话簿中根据名字查找电话号码。
1.4 在电话簿中根据电话号码找人。（提示：你必须查找整个电话簿。）
1.5 阅读电话簿中每个人的电话号码。
1.6 阅读电话簿中姓名以A打头的人的电话号码。这个问题比较棘手，它涉及第4章的概
念。答案可能让你感到惊讶！

练习1.

使用大O表示法给出下述各种情形的运行时间。
1.3 在电话簿中根据名字查找电话号码。
1.4 在电话簿中根据电话号码找人。（提示：你必须查找整个电话簿。）
1.5 阅读电话簿中每个人的电话号码。
1.6 阅读电话簿中姓名以A打头的人的电话号码。这个问题比较棘手，它涉及第4章的概
念。答案可能让你感到惊讶！
解答：http://blog.csdn.net/weixin_38313518/article/details/78325412

旅行商问题：

一个旅行商要到不同的城市去，且要保证旅程最短，如果有5个城市，就有120种走法，6个城市就有720种算法

涉及n个城市时，需要执行n!（n的阶乘）次操作才能计算出结果。因此运行时间为O(n!)，即阶乘时间。除非涉及的城市数很少，否则需要执行非常多的操作。如果涉及的城市数超过100，根本就不能在合理的时间内计算出结果——等你计算出结果，太阳都没了。

小结

 二分查找的速度比简单查找快得多。
 O(logn)比O(n)快。需要搜索的元素越多，前者比后者就快得越多。
 算法运行时间并不以秒为单位。
 算法运行时间是从其增速的角度度量的。
 算法运行时间用大O表示法表示