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题目链接：https://vjudge.net/contest/70017#problem/I

题意：求1/1一直加到1/n的和。

分析：发现这是一个高等数学里面的调和级数，它是发散的，即当n趋近于无穷大时，和也趋近于无穷大。由于n比较大，直接暴力求和会超时，事先保存结果会超内存。此题一共两种思路，一是直接应用公式，H(n)≈ln(n)+C+1/(2*n)；

C为欧拉常数，^{C≈0.57721566490153286060651209，n较大时公式取的值误差很小，基本准确，n较小时直接计算并保存结果；二是可以每100（合适就行）个数记录结果（如果不记得公式），即打表，以减少内存消耗，预处理一个循环计算这些结果，可以利用这些结果，这样具体每一个样例最多计算99次。大大节省了时间和空间。注意，c++ math库中，log即为ln。}

^代码：

///方法一：公式法#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;const double r = 0.57721566490153286060651209;double a[10005];int main(){    a[1] = 1;    for(int i=2;i<=10000;a[i]=a[i-1]+1.0/i,i++);    int t,n,cas=1;    cin>>t;    while(t--){        cin>>n;        double sum = log(n) + r + 1.0/(2*n);        if(n<10000) printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,a[n]);        else printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,sum);    }}

///方法二：打表法（技巧）#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn = 1e6 + 10;const int mx = 1e8 + 5;#define eps 1e-11double a[maxn];void init(){    double ans = 0;    for(int i=1;i<mx;i++){        ans+=1.0/i;        if(i%100==0)            a[i/100]=ans;    }}int main(){    init();    int t,n,cas=1;    cin>>t;    while(t--){        cin>>n;        int m=n/100,k=n%100;        double tmp=0;        for(int i=m*100+1;i<=n;i++)            tmp+=1.0/i;        printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,tmp+a[m]+eps);    }}