bzoj2243: [SDOI2011]染色（树链剖分+线段树）

题目传送门
开心的我又看错了题目。

一开始看成是一段序列了那直接上线段树不就完了呗。
打个懒标记。维护一下区间有多少种颜色以及边界都是什么颜色。
打完了代码又去看题。发现是在一棵树上。。
哦那就加个树剖呗。

解法：
线段树维护四个特征值：
区间内有多少段颜色。
区间内颜色是否统一，统一的话是什么颜色。
区间左端点是什么颜色。
区间右端点是什么颜色。
然后上树剖。
如果当前这一段跟上一段的结尾的颜色是一样的话，那么ans–
其他都很好做啊。。

这道题让我知道了不同的问题懒标记打的地方不一样。
假设修改操作是每个数都加上某个数，那么只要在查询答案的时候把懒标记传下去就行。
但是把每个数改成某个数就不一样了。如果不及时传懒标记的话，会出现这种情况。
把1~10改成1，然后把1~5改成2。
按照懒标记在1~10就停止了。
然后改1~5的时候要把懒标记传下去，不然的话就不能把1~5改成2了，就会被原来的覆盖掉。我第一次WA就是错这里。

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct node {    int l,r,lc,rc,c,cc,ll,rr,lazy;    //c表示多少种颜色，cc表示颜色纯不纯，ll表示区间最左端是什么颜色，rr表示最右端是什么颜色 }tr[510000];int trlen;void bt(int l,int r) {    trlen++;int now=trlen;    tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].lc=tr[now].rc=-1;    tr[now].ll=tr[now].rr=tr[now].lazy=0;    if(l<r) {        int mid=(l+r)/2;        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);    }}void change(int now,int l,int r,int k) { //把l到r改成k    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r) {        tr[now].cc=k;tr[now].lazy=1; //维护        tr[now].c=1;tr[now].ll=tr[now].rr=k;        return ;    }    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;    if(tr[now].lazy>0) {   //修改的时候也要把懒标记以防出现覆盖的情况。        tr[now].lazy=0;        tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=1;        tr[lc].c=tr[rc].c=1;tr[lc].cc=tr[rc].cc=tr[now].cc;        tr[lc].ll=tr[lc].rr=tr[rc].ll=tr[rc].rr=tr[now].cc;    }    if(r<=mid)         change(lc,l,r,k);    else if(l>mid)        change(rc,l,r,k);    else {        change(lc,l,mid,k);        change(rc,mid+1,r,k);    }    tr[now].c=tr[lc].c+tr[rc].c;    if(tr[lc].rr==tr[rc].ll)        tr[now].c--;    //如果中间交接处颜色一样那么段-1    if(tr[lc].cc==tr[rc].cc)        tr[now].cc=tr[lc].cc;    else        tr[now].cc=-1;    tr[now].ll=tr[lc].ll;tr[now].rr=tr[rc].rr;}int find_sum(int now,int l,int r) { //找l到r的颜色段数    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)        return tr[now].c;    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;    if(tr[now].lazy>0) {        tr[now].lazy=0;        tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=1;        tr[lc].c=tr[rc].c=1;tr[lc].cc=tr[rc].cc=tr[now].cc;        tr[lc].ll=tr[lc].rr=tr[rc].ll=tr[rc].rr=tr[now].cc;    }    if(r<=mid)        return find_sum(lc,l,r);    else if(l>mid)        return find_sum(rc,l,r);    else {        int ans=find_sum(lc,l,mid)+find_sum(rc,mid+1,r);        if(tr[lc].rr==tr[rc].ll) //同理如果中间连接处出现颜色一样则段-1            ans--;        return ans;    }}struct bian {    int x,y,next;}a[210000];int len,last[110000];void ins(int x,int y) {    len++;a[len].x=x;a[len].y=y;    a[len].next=last[x];last[x]=len;}int fa[110000],dep[110000],tot[110000],son[110000];void pre_tree_node(int x) {    tot[x]=1;son[x]=0;    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {        int y=a[k].y;        if(y!=fa[x]) {            dep[y]=dep[x]+1;            fa[y]=x;            pre_tree_node(y);            if(tot[son[x]]<tot[y])                son[x]=y;            tot[x]+=tot[y];        }    }}int z,ys[110000],top[110000];void pre_tree_edge(int x,int tp) {    top[x]=tp;ys[x]=++z;    if(son[x]!=0)        pre_tree_edge(son[x],tp);    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {        int y=a[k].y;        if(y!=fa[x]&&son[x]!=y)             pre_tree_edge(y,y);    }}int find_ys(int now,int x) { //查询x的颜色    if(tr[now].l==tr[now].r)        return tr[now].cc;    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;    if(tr[now].lazy>0) {        tr[now].lazy=0;        tr[lc].lazy=tr[rc].lazy=1;        tr[lc].c=tr[rc].c=1;tr[lc].cc=tr[rc].cc=tr[now].cc;        tr[lc].ll=tr[lc].rr=tr[rc].ll=tr[rc].rr=tr[now].cc;    }    if(x<=mid)        return find_ys(lc,x);    else        return find_ys(rc,x);}int solve(int x,int y) {    int tx=top[x],ty=top[y],ans=0,lasty=0,lastx=0;  //last表示上一段结尾的颜色是什么    while(tx!=ty) {        if(dep[tx]>dep[ty]) {            swap(tx,ty);swap(x,y);swap(lastx,lasty);        }        ans+=find_sum(1,ys[ty],ys[y]);        if(find_ys(1,ys[y])==lasty) //如果这一段开头等于上一段结尾那么ans-1            ans--;        lasty=find_ys(1,ys[ty]);        y=fa[ty];ty=top[y];    }    if(dep[x]>dep[y]) {        swap(x,y);swap(lastx,lasty);    }    int sum=find_sum(1,ys[x],ys[y]);    ans+=sum;    if(find_ys(1,ys[x])==lastx)        ans--;  //同理    if(find_ys(1,ys[y])==lasty)        ans--;    return ans;}void solve_change(int x,int y,int k) { //把x到y全部改成k    int tx=top[x],ty=top[y];    while(tx!=ty) {        if(dep[tx]>dep[ty]) {            swap(tx,ty);swap(x,y);        }        change(1,ys[ty],ys[y],k);         y=fa[ty];ty=top[y];    }    if(dep[x]>dep[y])        swap(x,y);    change(1,ys[x],ys[y],k);}int s[110000];int main() {    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)           scanf("%d",&s[i]);    len=0;memset(last,0,sizeof(last));    for(int i=1;i<n;i++) {        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        ins(x,y);ins(y,x);    }    dep[1]=0;fa[1]=0;pre_tree_node(1);    z=0;pre_tree_edge(1,1);    trlen=0;bt(1,z);    for(int i=1;i<=n;i++)        change(1,ys[i],ys[i],s[i]);    for(int i=1;i<=m;i++) {        char ss[5];int x,y,k;        scanf("%s%d%d",ss+1,&x,&y);        if(ss[1]=='Q')             printf("%d\n",solve(x,y));        else {            scanf("%d",&k);            solve_change(x,y,k);        }    }    return 0;}