虫洞

题目描述

N个虫洞，M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。

1.从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少delta，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为0。

2.从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加delta。

3.路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。

作为压轴题，自然不会是如此简单的最短路问题，所以每过1单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。在飞行过程中，可以选择在一个虫洞停留1个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗s[i]的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗，保证一定存在1到N的路线。

输入输出格式

输入格式：

第1行：2个正整数N,M

第2行：N个整数，第i个为0表示虫洞i开始时为白洞，1表示黑洞。

第3行：N个整数，第i个数表示虫洞i的质量w[i]。

第4行：N个整数，第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。

第5..M+4行：每行3个整数，u,v,k，表示在没有影响的情况下，从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。

输出格式：

一个整数，表示最少的燃料消耗。

输入输出样例

输入样例

4 51 0 1 010 10 100 105 20 15 101 2 302 3 401 3 201 4 2003 4 200

输出样例

130

说明

对于30%的数据： 1<=N<=100,1<=M<=500

对于60%的数据： 1<=N<=1000,1<=M<=5000

对于100%的数据： 1<=N<=5000，1<=M<=30000

其中20%的数据为1<=N<=3000的链

1<=u,v<=N, 1<=k,w[i],s[i]<=200

拆点。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;int n, m, thea[5005], tcnt, hea[10005], cnt, sx[5005], w[5005], s[5005];int uu, vv, ww, dis[10005];bool inq[10005];queue<int> d;struct Te{    int too, nxt, val;}te[30005];struct Edge{    int too, nxt, val;}edge[120005];void add_tedge(int fro, int too, int val){    te[++tcnt].nxt = thea[fro];    te[tcnt].too = too;    te[tcnt].val = val;    thea[fro] = tcnt;}void add_edge(int fro, int too, int val){    edge[++cnt].nxt = hea[fro];    edge[cnt].too = too;    edge[cnt].val = val;    hea[fro] = cnt;}void bui(int u){    add_edge(u, u+n, s[u]);    add_edge(u+n, u, 0);    for(int i=thea[u]; i; i=te[i].nxt){        int t=te[i].too;        int delta=abs(w[t]-w[u]);        if(sx[u]!=sx[t]){            add_edge(u, t, te[i].val+delta);            add_edge(u+n, t+n, max(0, te[i].val-delta));        }        else{            add_edge(u, t+n, te[i].val);            add_edge(u+n, t, te[i].val);        }    }}void spfa(){    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));    if(sx[1]){        dis[1] = 0;        d.push(1);        inq[1] = true;    }    else{        dis[1+n] = 0;        d.push(1+n);        inq[1+n] = true;    }    while(!d.empty()){        int x=d.front();        d.pop();        inq[x] = false;        for(int i=hea[x]; i; i=edge[i].nxt){            int t=edge[i].too;            if(dis[t]>dis[x]+edge[i].val){                dis[t] = dis[x] + edge[i].val;                if(!inq[t]){                    inq[t] = true;                    d.push(t);                }            }        }    }}int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=1; i<=n; i++)        scanf("%d", &sx[i]);    for(int i=1; i<=n; i++)        scanf("%d", &w[i]);    for(int i=1; i<=n; i++)        scanf("%d", &s[i]);    for(int i=1; i<=m; i++){        scanf("%d %d %d", &uu, &vv, &ww);        add_tedge(uu, vv, ww);    }    for(int i=1; i<=n; i++)        bui(i);    spfa();    printf("%d", min(dis[n], dis[n+n]));    return 0;}