C++Dijkastra算法实现

Dijkastra算法的主要思想是：
将顶点分为两组，一组为使用过的顶点S，另一组为未使用过的顶点U，假设起始顶点为v，dist[]为v距离各其它顶点的最短距离，每次迭代选取未使用过且路径最短的顶点加入S，并以此顶点为pre顶点继续寻找其它最短路段，直至S包含所有顶点。

#include <iostream>using namespace std;const int maxnum = 100;const int maxint = 999999;// 各数组都从下标1开始int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度int prev[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度int n, line;             // 图的结点数和路径数// n -- n nodes// v -- the source node// dist[] -- the distance from the ith node to the source node// prev[] -- the previous node of the ith node// c[][] -- every two nodes' distancevoid Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum]){    bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        dist[i] = c[v][i];        s[i] = 0;     // 初始都未用过该点        if(dist[i] == maxint)            prev[i] = 0;        else            prev[i] = v;    }    dist[v] = 0;    s[v] = 1;    // 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中    // 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度         // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点    for(int i=2; i<=n; ++i)    {        int tmp = maxint;        int u = v;        **// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值**        for(int j=1; j<=n; ++j)            if((!s[j]) && dist[j]<tmp)            {                u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码                tmp = dist[j];            }        s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中        // 更新dist        for(int j=1; j<=n; ++j)            if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)            {                int newdist = dist[u] + c[u][j];                if(newdist < dist[j])                {                    dist[j] = newdist;                    prev[j] = u;                }            }    }}// 查找从源点v到终点u的路径，并输出void searchPath(int *prev,int v, int u){    int que[maxnum];    int tot = 1;    que[tot] = u;    tot++;    int tmp = prev[u];    while(tmp != v)    {        que[tot] = tmp;        tot++;        tmp = prev[tmp];    }    que[tot] = v;    for(int i=tot; i>=1; --i)        if(i != 1)            cout << que[i] << " -> ";        else            cout << que[i] << endl;}int main(){    freopen("input.txt", "r", stdin);    // 各数组都从下标1开始    // 输入结点数    cin >> n;    // 输入路径数    cin >> line;    int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度    // 初始化c[][]为maxint    for(int i=1; i<=n; ++i)        for(int j=1; j<=n; ++j)            c[i][j] = maxint;    for(int i=1; i<=line; ++i)      {        cin >> p >> q >> len;        if(len < c[p][q])       // 有重边        {            c[p][q] = len;      // p指向q            c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图        }    }    for(int i=1; i<=n; ++i)        dist[i] = maxint;    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        for(int j=1; j<=n; ++j)            printf("%8d", c[i][j]);        printf("\n");    }    Dijkstra(n, 1, dist, prev, c);    // 最短路径长度    cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;    // 路径    cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";    searchPath(prev, 1, n);}