bzoj 2438: [中山市选2011]杀人游戏 强连通分量

题意

一位冷血的杀手潜入 Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面，查出谁是杀手。警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他认识的人， 谁是杀手， 谁是平民。 假如查证的对象是杀手， 杀手将会把警察干掉。现在警察掌握了每一个人认识谁。每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概率是相同的。问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少？
1≤N ≤ 10 0000,0≤M ≤ 30 0000

分析

要知道杀手的身份，也就是要知道所有人的身份。也就是说，要选取最少的点使得其可以遍历全图。
显然答案就是tarjan缩点后度为0的点的数量。
有种特殊情况就是如果存在某个点，这个点所在的强联通分量大小为1而且这个店所有的出边到达的点的入度都>1，那么这个点不选也可以遍历到n-1个点，x可以减一。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int N=100005;int n,m,cnt,last[N],low[N],dfn[N],top,sta[N],d[N],tim,tot,bel[N],size[N];bool ins[N];struct edge{int to,next,from;}e[N*6];map<pair<int,int>,bool> w;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void addedge(int x,int y){    e[++cnt].from=x;e[cnt].to=y;e[cnt].next=last[x];last[x]=cnt;}void dfs(int x){    dfn[x]=low[x]=++tim;    sta[++top]=x;ins[x]=1;    for (int i=last[x];i;i=e[i].next)        if (!dfn[e[i].to])        {            dfs(e[i].to);            low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);        }        else if (ins[e[i].to]) low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);    if (dfn[x]==low[x])    {        tot++;int y=0;        while (y!=x)        {            y=sta[top];top--;            bel[y]=tot;ins[y]=0;            size[tot]++;        }    }}bool check(int x){    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) if (d[e[i].to]==1) return 0;    return 1;}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x=read(),y=read();        addedge(x,y);    }    for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) dfs(i);    memset(last,0,sizeof(last));    for (int i=1;i<=m;i++)        if (bel[e[i].from]!=bel[e[i].to]&&!w[make_pair(bel[e[i].from],bel[e[i].to])])            addedge(bel[e[i].from],bel[e[i].to]),w[make_pair(bel[e[i].from],bel[e[i].to])]=1,d[bel[e[i].to]]++;    int ans=0;    for (int i=1;i<=tot;i++) if (!d[i]) ans++;    for (int i=1;i<=tot;i++)        if (size[i]==1&&!d[i]&&check(i)){ans--;break;}    printf("%.6lf",(double)(n-ans)/n);    return 0;}