Divide and Conquer:169. Majority Element

这是到求众数的问题，有很多种解法，其中我感觉比较好的有两种，一种是用哈希表，这种方法需要O(n)的时间和空间，另一种是用一种叫摩尔投票法 Moore Voting，需要O(n)的时间和O(1)的空间，比前一种方法更好。这种投票法先将第一个数字假设为众数，然后把计数器设为1，比较下一个数和此数是否相等，若相等则计数器加一，反之减一。然后看此时计数器的值，若为零，则将当前值设为候选众数。以此类推直到遍历完整个数组，当前候选众数即为该数组的众数。

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int res = 0, cnt = 0;        for (int num : nums) {            if (cnt == 0) {                res = num;                 ++cnt;            }            else (num == res) ? ++cnt : --cnt;        }        return res;    }};

这道题的提示是使用分治法或位操作来求解。将数组分成两部分，寻找第一个部分中出现次数超过一半的元素为A，第二个部分出现次数超过一半的元素为B，如果A==B，那么A就是这个数组中出现次数超过一半的元素，如果A!=B，那么A和B都可能是这个数组中出现次数超过一半的元素，那么重新遍历这个数组，记录A和B出现的次数，返回出现次数多的元素，时间复杂度T(n)=2T(n/2)+2n=O(nlogn)。

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        return majority(nums, 0, nums.size() - 1);    }private:    int majority(vector<int>& nums, int left, int right) {        if (left == right) return nums[left];        int mid = left + ((right - left) >> 1);        int lm = majority(nums, left, mid);        int rm = majority(nums, mid + 1, right);        if (lm == rm) return lm;        return count(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1, lm) > count(nums.begin() + left, nums.begin() + right + 1, rm) ? lm : rm;    }};