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Huffman Encoding（哈夫曼编码）

我们在软工导论课上学习了Huffman编码，根据百度百科的定义，哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。相比较与RUN-LENGTH ENCODING 和 KEYWORD ENCODING,平均下来哈夫曼编码使用的字符更少。

从图中可以看到，哈夫曼编码用概率大小选择相应的编码，出现越频繁的字符往往用更短的编码进行存储，这样使得相同的字符由哈夫曼编码存储的体积更小。而重要的一点是，在计算机的信息处理中，哈夫曼编码是一种无损耗的编码。若能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。

哈夫曼编码涉及到二叉树的原理，在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。而二叉树是树的一种，树在计算机中起到了降低复杂度简化计算的作用，它为哈夫曼编码的诞生提供了工具。