[LeetCode]37. Sudoku Solver

Description

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character ‘.’.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle…

…and its solution numbers marked in red.

Discussion

给出数独游戏的一个解。

这道题可以用回溯法解。与DFS方法类似，添加适当的剪枝。

对于当前某一个格子，将1-9代入，判断是否合法，如果合法，继续往下一个格子走，不合法则跳过。

判断是否合法可以仅对当前添加的格子进行判断，即判断它是否与同行，同列，同九宫格的数字相同，都不同则合法。

C++ Code

class Solution {public:    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {        dfs(board, 0, 0);    }    bool dfs(vector<vector<char>> & board, int i, int j)    {        if(j >= 9)        {            return dfs(board, i + 1, 0);        }        if(i >= 9)        {            return true;        }        if(board[i][j] != '.')        {            return dfs(board, i, j + 1);        }        else        {            for(int k = 1; k <= 9; k++)            {                board[i][j] = (char)('0' + k);                if(isValid(board, i, j))                {                    if(dfs(board, i, j + 1))                    {                        return true;                    }                }                board[i][j] = '.';            }        }        return false;    }    bool isValid(vector<vector<char>> & board, int i, int j)    {        //判断board[i][j]是否与当前行的元素相同        for(int k = 0; k < 9; k++)        {            if(j != k && board[i][j] == board[i][k])            {                return false;            }        }        //判断board[i][j]是否与当前列的元素相同        for(int k = 0; k < 9; k++)        {            if(i != k && board[i][j] == board[k][j])            {                return false;            }        }        //判断board[i][j]是否与当前九宫格的元素相同,board[i/3*3][j/3*3]是board[i][j]所在九宫格的第一个元素        for(int row = i/3*3; row < i/3*3 + 3; row ++)        {            for(int col = j/3*3; col < j/3*3 + 3; col ++)            {                if(((i != row) || (j != col)) && board[i][j] == board[row][col])                {                    return false;                }            }        }        return true;    }};