关联规则挖掘算法-CATS Tree(Compressed and Arranged Transaction Sequences Tree)

CATS Tree

压缩排序事务树
FPTree的一个扩展
允许单路径频繁模式挖掘
适用于多种支持度、流数据、增量数据的情况

算法基本过程

数据集

新建root节点
扫描TID1,构建CATS Tree 每个节点计数为1
扫描TID2，可以看出两条数据的共同路径是f-a-c-m,而已构建额树结构中不包含item：d
则从d的父节点M建立分支，将之后的节点顺序加入facm节点数加1，其余新增节点计数为1，,如图figure1所示
扫描TID3,B,F,H,J,O 共同路径为f,则f节点计数加1，同时在f顺序增加子节点bhjo,计数为1

扫描TID4，这里没有共同的项，则直接在root节点下新增子节点，顺序添加，计数为1，如图figure2
扫描TID5，这里与原树相比较，有共同项f-a-c-m-p，则触发了p节点与前置节点d的交换
当p节点交换结束，没有共同项，TID5中剩余的项在路径f-a-c-m下新建分支，顺序加入，计数增1

CATS Tree 与 FP-Tree的比较
CATS Tree：
包含事务中所有的项
子树被局部优化以改善压缩
从root到叶子节点的路径中项的排序是根据局部支持度计数
同一个父节点的CATS节点根据局部支持度计数按降序排列

FP-Tree:
只包含频繁项
子树不是局部优化的
从root到叶子节点的路径中项的排序是不是根据局部支持度计数
一个节点的所有子节点不是有序的

性质

1）所有子节点的频繁度计数之和小于等于父节点
2）一个节点的所有子节点是有序的

伪代码

Algorithm: CATS Tree BuilderInput: set of transactionsOutput: CATS Tree1. PROCEDURE CATSTreeBuilder(input_set S)2. for all transactions t Î S3. for all i Î t4. i.(frequency in header)++;5. root.add(t);6. PROCEDURE add(transaction t)7. if (this.children Ç t ¹ Æ)8. child node.merge(t);9. else if (this.descendant Ç t ¹ Æ))10. swap descendant node and split childnode if necessary;11. descendant.merge(t);12. else13. this.children ¬ t;14. Reposition the merged node if necessary;15. PROCEDURE merge(transaction t)16. this.frequency++;17. remove this.item from t;18. node.add(t);

参考文献

【1】Cheung W, Zaane O R. Incremental Mining of Frequent Patterns without Candidate Generation or Support Constraint[C]// Database Engineering and Applications Symposium, 2003. Proceedings. Seventh International. IEEE, 2007:111-116.