算法学习01- 生兔子的问题

/*【程序1】
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？
1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
*/

其实这个问题是找规律得出公式，其中规律是nx=(n-1)x+(n-2)x;//其实我也不知道公式该不该这么写，写出来感觉哪里不对

根据所得出的公式解决来写代码，使用递归

/* * 【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死， * 问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.... */public static long TuZi01(int month) {if (month < 3) {return 1l;} else if (month == 3) {return 2l;}return TuZi01(month - 1) + TuZi01(month - 2);}

代码是写出来了，但是测试的时候出现了一个问题，那就是当月份越大越慢，当月份为60的时候将近执行运算了1分钟。

哇，那这算法学个毛线，于是想了想问题出在了递归上，因为是直接调用method所以数量越大调用的越多，而且本身是在重复调用，于是用一个数组来储存临时的每个月的兔子数，这样会省去一定的运算。

/* * 【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死， * 问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.... */class ShengTuZi {long[] tuzi = new long[2048];public long TuZi01(int month) {if (month < 3) {return 1l;} else if (month == 3) {return 2l;}if (tuzi[month] == 0) {tuzi[month] = TuZi01(month - 1) + TuZi01(month - 2);}return tuzi[month];}}

然后我看了标准答案。。。。。。。。。擦，感觉用递归有点low，而且我没看清题目，要算出每个月的兔子对数。。。擦

public static void main(String[] args){int MONTH = 50;long f1 = 1L, f2 = 1L;long f;for (int i = 3; i < MONTH; i++) {f = f2;f2 = f1 + f2;f1 = f;System.out.print("第" + i + "个月的兔子对数: ");System.out.println(" " + f2);}}