【CTSC1999】 CODE[VS] 2218 补丁VS错误（状压最短路）

题目描述

错误就是人们所说的Bug。用户在使用软件时总是希望其错误越少越好。最好是没有错误的。可是推出一个没有错误的软件差点儿不可能，所以非常多软件公司都在疯狂地发放补丁（有时这样的补丁甚至是收费的）。

T公司就是当中之中的一个。

上个月。T公司推出了一个新的字处理软件，随后发放了一批补丁。近期T公司发现其发放的补丁有致命的问题。那就是一个补丁在排除某些错误的同一时候，往往会增加还有一些错误.
此字处理软件中仅仅可能出现n个特定的错误，这n个错误是由软件本身决定的。T公司眼下共发放了m个补丁。对于每个补丁, 都有特定的适用环境，某个补丁仅仅有在当前软件中包括某些错误而同一时候又不包括还有一些错误时才干够使用。假设它被使用。它将修复某些错误而同一时候增加某些错误。

另外，使用每个补丁都要耗一定的时间（即补丁程序的执行时间）。
更准确地说明：
设此字处理软件中可能出现的n个错误为集合B={b1,b2,…,bn}中的元素。T公司眼下共发放了m个补丁：p1，p2,…,pm。对于每个补丁pi, 都有特定的适用环境，某个补丁仅仅有在软件中包括某些错误而同一时候又不包括还有一些错误时才干够用，为了说明清楚，设错误集合：Bi+、 Bi-。 当软件包括了Bi+中的全部错误, 而没有包括Bi-中的不论什么错误时，补丁Pi才干够被使用。否则不能使用。显然 Bi+、Bi-交集为空。补丁pi将修复某些错误而同一时候增加某些错误。设错误集合Fi-、Fi+，使用过补丁pi之后。Fi-中的不论什么错误都不会在软件中出现。而软件将包括Fi+中的全部错误。 相同Fi-、Fi+交集为空。另外，使用每个补丁都要耗一定的时间（即补丁程序的执行时间）。
如今T公司的问题非常easy，其字处理软件的初始版本号不幸地包括了集合B中的全部n个错误, 有没有可能通过使用这些补丁（随意顺序地使用。一个补丁可使用多次）， 使此字处理软件成为一个没有错误的软件。假设可能，希望找到总耗时最少的方案。

输入描述 Input Description

输入文件第一行有两个正整数n和m, n表示错误总数。m表示补丁总数。接下来m行给出了m个补丁的信息。每行包括一个正整数（表示此补丁程序pi的执行耗时）和两个长度为n的字符串，中间用一个空格符隔开。

第一个字符串。假设第k个字符为’+’，则表示bk属于Bi+, 若为‘-’，则表示bk属于Bi-, 若为‘0’。则bk 既不属于Bi+也不属于Bi-。即软件中是否包括bk不影响补丁pi是否可用。
第二个字符串。假设第k个字符为’+’，则表示bk属于Fi+, 若为‘-’，则表示bk属于Fi-, 若为‘0’。则bk 既不属于Fi+也不属于Fi-，即软件中是否包括bk不会因使用补丁pi而改变。

输出描述 Output Description

输出一个整数，假设问题有解，输出总耗时，否则输出0。

样例输入 Sample Input

3 3
1 000 00-
1 00- 0-+
2 0– -++

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1≤n≤20,1≤m≤100

题解：
BUG最多有20种，我们可以考虑用二进制位来存储这个软件状态以及补丁对软件造成的影响。读入这两个串，可以分别记录应该有、不该有、会产生、会消除（n1、n2、n3、n4）的错误。

建边：起点为软件状态，终点为补丁处理后的状态，边权为补丁消耗的时间。

位运算可以判断状态是否合法：
1、如果n1序列中第j-1位为1并且当前序列中第j-1位不是1；这样的序列是不满足条件的，因为必须存在的BUG不存在；

2、如果n2序列中第j-1位为1并且当前序列中第j-1位是1；这样的序列是不满足条件的，因为必须不存在的BUG存在；

3、如果n3第j-1位为1，这说明这个BUG被加上了；如果当前序列没有这个BUG，就加上它，有，就不加；

4、如果n4第j-1位为1，这说明这个BUG被修复了；如果当前序列有这个BUG，就修复它，没有，就不修复；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int maxn = 233333;int s,n,m,d[maxn];bool vis[maxn];struct edge{    int tim,n1,n2,n3,n4;}es[233];queue <int> q;void bfs(){    q.push(s);    vis[s] = 1;    d[s] = 0;    while(!q.empty())    {        int u = q.front();        q.pop();        vis[u] = 0;        for(int i = 1;i <= m;i ++)        {            int v = u;            bool flag = 0;            for(int j = 1;j <= n;j ++)            {                if(es[i].n1 & (1 << j-1))                {                    if((v & (1 << j-1)) == 0)                    {                        flag = 1;                        break;                    }                }            }            if(flag == 1)   continue;            for(int j = 1;j <= n;j ++)            {                if(es[i].n2 & (1 << j-1))                {                    if((v & (1 << j-1)))                    {                        flag = 1;                        break;                    }                }            }            if(flag == 1)   continue;            for(int j = 1;j <= n;j ++)            {                if(es[i].n3 & (1 << j-1))                {                    if((v & (1 << j-1)) == 0)                    v += (1 << j-1);                }            }            for(int j = 1;j <= n;j ++)            {                if(es[i].n4 & (1 << j-1))                {                    if((v & (1 << j-1)))                    v -= (1 << j-1);                }            }            if(d[v] > d[u] + es[i].tim)            {                d[v] = d[u] + es[i].tim;                if(!vis[v])                {                    q.push(v);                    vis[v] = 1;                }            }        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    memset(d,63,sizeof(d));    for(int i = 1;i <= m;i ++)    {        char c;        scanf("%d",&es[i].tim);        for(int j = 1;j <= n;j ++)        {            cin >> c;            if(c == '+') es[i].n1 += (1 << j-1);            if(c == '-') es[i].n2 += (1 << j-1);        }        for(int j = 1;j <= n;j ++)        {            cin >> c;            if(c == '+') es[i].n3 += (1 << j-1);            if(c == '-') es[i].n4 += (1 << j-1);        }    }    for(int i = 0;i < n;i ++) s += (1 << i);    bfs();    if(d[0] == 1061109567) puts("0");     else printf("%d",d[0]);    return 0;}