PTA 7-12 社交网络图中结点的“重要性”计算

来源：互联网发布：香港电视台直播软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:25

在社交网络中，个人或单位（结点）之间通过某些关系（边）联系起来。他们受到这些关系的影响，这种影响可以理解为网络中相互连接的结点之间蔓延的一种相互作用，可以增强也可以减弱。而结点根据其所处的位置不同，其在网络中体现的重要性也不尽相同。

“紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标，即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地（平均意义下）到达网络中的其它结点，因而在该网络的传播过程中有更重要的价值。在有 $N$ 个结点的网络中，结点 $v^{ i }$ 的“紧密度中心性” $($ 数学上定义为 $v^{ i }$ 到其余所有结点 $v^{ j }$ ( $j \neq i$ ) 的最短距离 $($ 的平均值的倒数：

对于非连通图，所有结点的紧密度中心性都是0。

给定一个无权的无向图以及其中的一组结点，计算这组结点中每个结点的紧密度中心性。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;typedef pair<int, int> P;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1e4 + 10;const int maxm = 1e5 + 10;int tot, head[maxn];void init() {    tot = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}struct Edge {    int to, next;}edge[maxm];void addedge(int u, int v) {    ++tot;    edge[tot].to = v, edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot;}bool vis[maxn];int n, m, dis[maxn];void dijkstra(int s) {    for (int i = 0; i <= n; i++) dis[i] = INF, vis[i] = false;    dis[s] = 0;    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > q; q.push(make_pair(0, s));    while (!q.empty()) {        int u = q.top().second; q.pop();        if (vis[u]) continue;        vis[u] = true;        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {            int v = edge[i].to;            if (dis[v] > dis[u] + 1) {                dis[v] = dis[u] + 1;                q.push(make_pair(dis[v], v));            }        }    }}int main() {    scanf("%d %d", &n, &m);    init();    int u, v;    for (int i = 1; i <= m; i++) {        scanf("%d %d", &u, &v);        addedge(u, v); addedge(v, u);    }    int k, s; scanf("%d", &k);    for (int i = 1; i <= k; i++) {        scanf("%d", &s);        dijkstra(s);        double sum = 0;        bool ok = true;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            if (dis[i] == INF) { ok = false; break; }            sum += dis[i];        }        if (ok) printf("Cc(%d)=%.2lf\n", s, 1.0 * (n - 1) / sum);        else printf("Cc(%d)=%.2lf\n", s, 0);    }}

阅读全文

0 0