BZOJ1093 [ZJOI2007]最大半连通子图

标签：tarjan缩点，DP，拓扑排序

Description

　　一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Input

　　第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X≤10^8

Output

　　应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603

1 2

2 1

1 3

2 4

5 6

6 4

Sample Output

3

3

 

分析：先tarjan缩点，之后重建一个图，然后DP和拓扑排序跑最长链

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define LL long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)using namespace std;inline LL read(){LL f=1,x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}const int maxn=1e5+6,maxm=2e6+6;int mx,ans,ind,cnt,scc,top,m,n,mod;int head[maxn],head2[maxn],dfn[maxn],low[maxn],hav[maxn],belong[maxn];int r[maxn],f[maxn],g[maxn],vis[maxn],q[maxn];bool inq[maxn];struct edge{int to,next;}e[maxm],ed[maxm];void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++ind;q[++top]=x;inq[x]=1;#define reg(x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next)#define v e[i].toreg(x)    if(!dfn[v])tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);else if(inq[v])low[x]=min(low[x],dfn[v]);int now=0;if(low[x]==dfn[x]){scc++;while(now!=x){now=q[top];top--;inq[now]=0;hav[scc]++;belong[now]=scc;}}}void rebuild(){cnt=0;rep(x,1,n)    reg(x)if(belong[x]!=belong[v])ed[++cnt]=(edge){belong[v],head2[belong[x]]},head2[belong[x]]=cnt,r[belong[v]]++;}void dp(){int head=0,tail=0;rep(i,1,scc){if(!r[i])q[tail++]=i;f[i]=hav[i];g[i]=1;}while(head<tail){int now=q[head++];#define reg2(x) for(int i=head2[x];i;i=ed[i].next)#define v2 ed[i].toreg2(now){r[v2]--;if(!r[v2])q[tail++]=v2;if(vis[v2]==now)continue;if(f[now]+hav[v2]>f[v2]){f[v2]=f[now]+hav[v2];g[v2]=g[now];}else if(f[now]+hav[v2]==f[v2])g[v2]=(g[v2]+g[now])%mod;vis[v2]=now;}}}int main(){n=read(),m=read(),mod=read();rep(i,1,m){int u=read(),V=read();e[++cnt]=(edge){V,head[u]};head[u]=cnt;}rep(i,1,n)    if(!dfn[i])tarjan(i);rebuild();dp();rep(i,1,scc){if(f[i]>mx)mx=f[i],ans=g[i];else if(f[i]==mx)ans=(ans+g[i])%mod;}cout<<mx<<endl<<ans<<endl;return 0;}