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1113 矩阵快速幂

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

 

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 31 11 1

Output示例

4 44 4

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 110;const int Mod = 1e9+7;#define mod(x) ((x)%Mod)int n;struct mat{int m[maxn][maxn];//构建默认矩阵 }unit;mat operator * (mat a , mat b) {//重载矩阵乘法 *   mat ret;ll x;for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {x = 0;for(int k = 0; k < n; k++) {    x += mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);}ret.m[i][j] = mod(x);}}return ret;} void init_unit() {for(int i = 0; i < maxn; i++) {//构造单位矩阵 unit.m[i][i] = 1;}return ;}mat pow_mat(mat a , ll n) {//矩阵a的b次幂 mat ret = unit; while(n) {if(n&1) {ret = ret*a;}a = a * a;n >>= 1;}return ret;}int main() {ll x , n1;init_unit();while(~scanf("%d %d",&n,&x)) {mat a; n1 = n;for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {scanf("%d",&a.m[i][j]);}}a = pow_mat(a , x);for(int i = 0; i < n1; i++) {for(int j = 0; j < n1; j++) {printf("%d",a.m[i][j]);if(j != n -1) printf(" ");}printf("\n");}}return 0;}

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