[bzoj1975][Sdoi2010]魔法猪学院 k短路 dijkstra

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院，开始为期两个月的魔法猪训练。经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后，iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解：众所周知，世界是由元素构成的；元素与元素之间可以互相转换；能量守恒……。 能量守恒……iPig 今天就在进行一个麻烦的测验。iPig 在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗 iPig 一定的能量。作为 PKU 的顶尖学猪，让 iPig 用最少的能量完成从一种元素转换到另一种元素……等等，iPig 的魔法导猪可没这么笨！这一次，他给 iPig 带来了很多 1 号元素的样本，要求 iPig 使用学习过的魔法将它们一个个转化为 N 号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。这个看似困难的任务实际上对 iPig 并没有挑战性，因为，他有坚实的后盾……现在的你呀！ 注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。iPig 的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。具体请参看样例。

Input

第一行三个数 N、M、E 表示iPig知道的元素个数（元素从 1 到 N 编号）、iPig已经学会的魔法个数和iPig的总能量。 后跟 M 行每行三个数 si、ti、ei 表示 iPig 知道一种魔法，消耗 ei 的能量将元素 si 变换到元素 ti 。

Output

一行一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

Sample Input

4 6 14.9
1 2 1.5
2 1 1.5
1 3 3
2 3 1.5
3 4 1.5
1 4 1.5

Sample Output

3

HINT

样例解释
有意义的转换方式共4种：
1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5
显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。
如果将 E=14.9 改为 E=15，则可以完成以上全部方式，答案变为 4。

数据规模
占总分不小于 10% 的数据满足 N <= 6，M<=15。
占总分不小于 20% 的数据满足 N <= 100，M<=300，E<=100且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）。
所有数据满足 2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1<=E<=107，1<=ei<=E，E和所有的ei为实数。

Source

题意：有向图，有能量，求从1到n最多能走多少条不同的边

一个省选，这么水的题。。

k短路裸题，上一篇博客解（hu）释（nong）过了

#include <bits/stdc++.h>#define pa pair < double, int >using namespace std;const int N = 5000 + 5;const int M = 200000 + 5;priority_queue < pa, vector < pa >, greater < pa > > q;int last[N], cnt, n, m, ans; double power, tot, dis[N];struct Edge{ int to, next, U, V; double v, W; }e[M<<1];void insert( int u, int v, double w ){e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt; e[cnt].v = w;}void dijkstra(){for( int i = 1; i <= n; i++ ) dis[i] = 100000000;dis[n] = 0; q.push( make_pair( 0, n ) );while( !q.empty() ){int now = q.top().second; q.pop();for( int i = last[now]; i; i = e[i].next )if( dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].v )dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].v,q.push( make_pair( dis[e[i].to], e[i].to ) );}}int main(){scanf( "%d%d%lf", &n, &m, &power );for( int i = 1; i <= m; i++ )scanf( "%d%d%lf", &e[i].U, &e[i].V, &e[i].W ),insert( e[i].V, e[i].U, e[i].W );dijkstra();//puts("naive");//for( int i = 1; i <= n; i++ ) printf( "%lf ", dis[i ] ); puts("");memset( last, 0, sizeof(last) ); cnt = 0;for( int i = 1; i <= m; i++ ) insert( e[i].U, e[i].V, e[i].W );while( !q.empty() ) q.pop();q.push( make_pair( dis[1], 1 ) );while( !q.empty() ){int now = q.top().second; double val = q.top().first;//printf( "%d %lf\n", now, val );if( now == n ){if( tot + q.top().first > power ) break;ans ++; tot += q.top().first;}q.pop();for( int i = last[now]; i; i = e[i].next )q.push( make_pair( val - dis[now] + dis[e[i].to] + e[i].v, e[i].to ) );}printf( "%d\n", ans );return 0;}