32. Longest Valid Parentheses

求最长的有效括号。

想到了用栈，但是对于"()(()"这种情况，没有找到处理的好方法看了大神的代码才懂。对于)压栈但此时栈为空的情况，知道怎么处理，就是重新开始计数。对于刚刚的例子，应该设一个start表示起始位置，如果遇到)，也在栈中弹出了一个(与之对应，若此时栈为空，说明一个完整的有效字符串遍历完了，如果此时栈不为空，说明有可能是一个完整的有效字符串没有遍历完，也有可能是栈中剩下的这个(是多的，不能与其他字符组成有效字符串，这个时候不能用i-start作为结果，而是应该用i-(的下标作为当前有效字符串的长度。

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        int res = 0, start = 0;        stack<int> m;        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {            if (s[i] == '(') m.push(i);            else if (s[i] == ')') {                if (m.empty()) start = i + 1;                else {                    m.pop();                    res = m.empty() ? max(res, i - start + 1) : max(res, i - m.top());                }            }        }        return res;    }};

动态规划方法：

dp[i]表示从s[i]到s[s.length - 1] 包含s[i] 的最长的有效匹配括号子串长度，在s中从后往前，若s[i] == '('，则在s中从i开始到s.length - 1计算dp[i]的值。在s中寻找从i + 1开始的有效括号匹配子串长度，即dp[i + 1]，跳过这段有效的括号子串，查看下一个字符，其下标为j = i + 1 + dp[i + 1]。若j没有越界，并且s[j] == ‘)’，则s[i ... j]为有效括号匹配，dp[i] =dp[i + 1] + 2。在求得了s[i ... j]的有效匹配长度之后，若j + 1没有越界，则dp[i]的值还要加上从j + 1开始的最长有效匹配，即dp[j + 1]。

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        int len = s.size();        if(len<2)          return 0;        int max = 0;        vector<int> dp(len, 0);        for(int i = len-2;i>=0;i--)        {          if(s[i] == '(')          {            int j = i+1+dp[i+1];            if(j<len && s[j] == ')')            {              dp[i] = dp[i+1] + 2;              if(j+1<len)                dp[i] += dp[j+1];            }            if(dp[i]>max)              max = dp[i];          }                  }        return max;    }};