第9周项目2 二叉树遍历的递归算法

实现二叉树的先序、中序、后序遍历的递归算法，并对用”A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))”创建的二叉树进行测试。 

代码：

main.cpp

#include <stdio.h>  #include "btree.h"  void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法  {      if (b!=NULL)      {          printf("%c ",b->data);  //访问根节点          PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树          PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树      }  }    void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法  {      if (b!=NULL)      {          InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树          printf("%c ",b->data);  //访问根节点          InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树      }  }    void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法  {      if (b!=NULL)      {          PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树          PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树          printf("%c ",b->data);  //访问根节点      }  }    int main()  {      BTNode *b;      CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");      printf("二叉树b:");      DispBTNode(b);      printf("\n");      printf("先序遍历序列:\n");      PreOrder(b);      printf("\n");      printf("中序遍历序列:\n");      InOrder(b);      printf("\n");      printf("后序遍历序列:\n");      PostOrder(b);      printf("\n");      DestroyBTNode(b);      return 0;  }  

btree.h

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "btree.h"    void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链  {      BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;      int top=-1,k,j=0;      char ch;      b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空      ch=str[j];      while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环      {          switch(ch)          {          case '(':              top++;              St[top]=p;              k=1;              break;      //为左节点          case ')':              top--;              break;          case ',':              k=2;              break;                          //为右节点          default:              p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));              p->data=ch;              p->lchild=p->rchild=NULL;              if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点                  b=p;              else                            //已建立二叉树根节点              {                  switch(k)                  {                  case 1:                      St[top]->lchild=p;                      break;                  case 2:                      St[top]->rchild=p;                      break;                  }              }          }          j++;          ch=str[j];      }  }  BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针  {      BTNode *p;      if (b==NULL)          return NULL;      else if (b->data==x)          return b;      else      {          p=FindNode(b->lchild,x);          if (p!=NULL)              return p;          else              return FindNode(b->rchild,x);      }  }  BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针  {      return p->lchild;  }  BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针  {      return p->rchild;  }  int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度  {      int lchilddep,rchilddep;      if (b==NULL)          return(0);                          //空树的高度为0      else      {          lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep          rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep          return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);      }  }  void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树  {      if (b!=NULL)      {          printf("%c",b->data);          if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)          {              printf("(");              DispBTNode(b->lchild);              if (b->rchild!=NULL) printf(",");              DispBTNode(b->rchild);              printf(")");          }      }  }  void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树  {      if (b!=NULL)      {          DestroyBTNode(b->lchild);          DestroyBTNode(b->rchild);          free(b);      }  }  

btree.cpp

#ifndef BTREE_H_INCLUDED  #define BTREE_H_INCLUDED    #define MaxSize 100  typedef char ElemType;  typedef struct node  {      ElemType data;              //数据元素      struct node *lchild;        //指向左孩子      struct node *rchild;        //指向右孩子  } BTNode;  void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链  BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针  BTNode *LchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的左孩子节点指针  BTNode *RchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的右孩子节点指针  int BTNodeDepth(BTNode *b);     //求二叉树b的深度  void DispBTNode(BTNode *b);     //以括号表示法输出二叉树  void DestroyBTNode(BTNode *&b);     //销毁二叉树    #endif // BTREE_H_INCLUDED  

运行结果：

知识点总结：
利用了“二叉树”算法库为背景，实现了三种对二叉树的遍历

先序遍历：①访问根节点②先序遍历左子树③先序遍历右子树

中序遍历：①中序遍历左子树②访问根节点③中序遍历右子树

后序遍历：①后序遍历左子树②后序遍历右子树③访问根节点
学习心得：
处理这种用括号表达的二叉树，我一般都会在本子上画出二叉树的图，用于结果验证更直观，如图所示。